బీజగణితంపై అవగాహన లేకుండా, నిత్యజీవితంలో మనకు ఎదురయ్యే సమస్యలను సాధించడం కష్టం. బీజగణితంలోని సమస్యలను సాధించడానికి ప్రధాన ఉపకరణం సమీకరణం. విజ్ఞాన, సాంకేతిక రంగాల్లో ఉత్పన్నమయ్యే సమస్యల్లో ఈ సమీకరణాలను మనం ఎదుర్కొంటాం. ఏకఘాతీయ, వర్గసమీకరణాల గురించి మనం ఇదివరకే నేర్చుకున్నాం. ఇప్పుడు సాధారణ సమీకరణ వాదంలోని కొన్ని ప్రాథమిక లక్షణాలను తెలుసుకుందాం.

* f(x) అనేది  n (> 0) వ తరగతి బహుపది అయితే, సమీకరణం f(x) = 0 ను n వ తరగతి బహుపది సమీకరణం అంటారు. దీన్ని n వ తరగతి బీజీయ సమీకరణం అని కూడా అంటారు.
* ఏదైనా సంకీర్ణ సంఖ్య α కు f(α) = 0 అయితే, సంకీర్ణ సంఖ్య α ను బహుపది f(x) కు సున్నా అనీ లేదా సమీకరణం f(x) = 0 కు మూలం అనీ అంటారు.
* f(x) = a₀xⁿ + a₁x^n-1 + a₂ x^n-2 + . . . + a_n = 0
* ఒక బీజియ సమీకరణం అనుకోండి. 'x' ఘాతాల గుణకాలు వాస్తవ సంఖ్యలైతే f(x) = 0 ను వాస్తవ గుణకాలున్న బీజీయ సమీకరణం అంటారు.
* స్థిరాంకం కాని ప్రతి బహుపది సమీకరణానికి మూలం ఉంటుంది.
* ప్రతి 'n'వ తరగతి బహుపది సమీకరణానికి అత్యధికంగా 'n' మూలాలు ఉంటాయి.
* f(x) = a₀xⁿ + a₁x^{n -1} + ... + a_n = 0 సమీకరణానికి   α₁, α₂ . . . α_n మూలాలయితే
      
 * f(x) = 0  nవ తరగతి బీజీయ సమీకరణానికి 'm' బాహుళ్యత ఉన్న మూలం α అవ్వాలంటే 'α', m సార్లు మూలంగా సంభవిస్తుంది.   'α', f(x) = 0 కు m బాహుళ్యత ఉన్న మూలం అయితే  f'(x) = 0 సమీకరణానికి 'α' (m - 1) బాహుళ్యత ఉన్న మూలం అవుతుంది. f'(x), f(x) యొక్క అవకలజం.
f(x) = 0 'n' వ తరగతి బీజీయ సమీకరణానికి α₁, α₂ . . .  α_n లు మూలాలైతే
                    f(x) = (x - α₁) (x - α₂) . . . (x - α_n) = 0 
   

 f(x) = a₀xⁿ + a₁x^n-1 + a₂x^n-2 + . . . + a_n = 0  

* f(x) = 0 సమీకరణంలో x బదులు  ను ప్రతిక్షేపిస్తే, సమీకరణం f(x) = 0 మారకుండా ఉంటే అప్పుడు f(x) = 0 ను వ్యుత్ర్కమ సమీకరణం అంటారు.

* f(x) = 0 వ్యుత్ర్కమ సమీకరణం అయితే f(x) = 0 చెందే కోవ, మూలాలు.