దైనందిన జీవితంలో విద్యుత్ వివిధ పనుల్లో ఉపయోగపడుతుంది. ఇళ్లలో ఎలక్ట్రిక్ బల్బు, ట్యూబ్‌లైట్ వెలిగించడానికి, రేడియో లేదా టేప్ రికార్డర్ నుంచి సంగీతం వినడానికి, ఫ్యాన్ లేదా కూలర్ నుంచి చల్లటి గాలి పొందటానికి, పొలాలకు నీరు పారించడానికి విద్యుత్ ఉపకరణాలు సాయపడుతున్నాయి. విజ్ఞానశాస్త్రం మానవ సమాజానికి ఇచ్చిన అసమానమైన బహుమానం విద్యుత్. ఆధునిక ప్రపంచంలో విద్యుత్ లేని జీవితాన్ని ఊహించలేం. విద్యుత్‌లో ఏం ఉంటుంది? ఒక విద్యుత్ వలయంలో అది ఏవిధంగా ప్రవహిస్తుంది? విద్యుత్ వలయంలో ప్రవాహాన్ని ఏర్పాటు చేసే లేదా ఆపే కారకాలు ఏమిటి?లాంటి ప్రశ్నలకు సమాధానాలు ఈ పాఠంలో తెలుసుకుంటారు. 

గమనంలో ఉండే విద్యుత్ పూరణాల గురించి కూడా నేర్చుకుంటారు. ఒక వాహకం కొనల వద్ద ఉన్న పొటెన్షియల్ భేదంపై ఆధారపడి దాని ద్వారా ప్రవహించే విద్యుదావేశ ప్రవాహ రేటు గురించి కూడా నేర్చుకుంటారు. వలయాల్లో విద్యుత్ ప్రవాహ పంపిణీ, వాటిని నియంత్రించే కిర్కాఫ్ నియమాలను ఇందులో చదువుతారు.  భౌతికశాస్త్రం ఒక ప్రయోగ విజ్ఞాన శాస్త్రం. దీని ద్వారా ప్రకృతి సంబంధిత నియమాలను అభివృద్ధి చేసి నేర్పుతో భవిష్యత్తు గురించి చెప్పే ఊహలను నిరూపించడానికి, ప్రయోగ ఫలితాలను పునరుత్పత్తి చేయటానికి సాధ్యమవుతుంది. ఉపకరణాలు (Equipment) , వృత్తి నైపుణ్యాల (techniques) అభివృద్ధికి దోహదపడుతుంది. ఈ పాఠంలో మీరు మీటర్ బ్రిడ్జ్, పొటెన్షియో మీటరు పరికరాల గురించి నేర్చుకుంటారు. పొటెన్షియో మీటరు అన్ని విలువలను నైపుణ్యంతో కొలిచే పరికరం (Potentio meter is a very versatile instrument). దీన్ని ఉపయోగించి నిరోధాన్ని, అదే విధంగా విద్యుత్ చాలక బలాన్ని [emf] శూన్యపద్ధతి ద్వారా కనుక్కుంటారు.

1. విద్యుత్ ప్రవాహం

గమనంలో ఉండే విద్యుత్ పూరణాల గురించి తెలుసుకుందాం. ఒక లోహ వాహకం కొనల వద్ద విద్యుత్‌క్షేత్రాన్ని అనువర్తిస్తే పొటెన్షియల్ భేదం ఏర్పడి, వాహకంలో రుణవిద్యుదావేశం ఉన్న పూరణాలు అంటే ఎలక్ట్రాన్లు స్వేచ్ఛగా, అనియతంగా (random) కదులుతూ ఉంటాయి. ఎలక్ట్రాన్లు అనువర్తిత విద్యుత్‌క్షేత్రానికి వ్యతిరేక దిశలో కదులుతూ విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. వాహకం కొనల వద్ద పొటెన్షియల్ భేదం ఉన్నంతవరకు నిరంతరం విద్యుత్ ప్రవహిస్తుంది. 

ఒక లోహ వాహకం కొనల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదాన్ని అనువర్తిస్తే ఎలక్ట్రాన్లు విద్యుత్ క్షేత్రానికి వ్యతిరేక దిశలో చలిస్తాయి. ధనవిద్యుదావేశం ఉన్న పూరణాలు మాత్రం స్థిరంగా ఉంటాయి. విద్యుత్‌వాహక ద్రవాలు, వాయువుల విషయంలో పొటెన్షియల్ భేదం అనువర్తిస్తే రుణ అయాన్లు ధనాత్మక పలకవైపు, ధన అయాన్లు రుణాత్మక పలకవైపు చలిస్తాయి. ఈ విధంగా ధన, రుణ అయాన్ల వల్ల ద్రవాలు, వాయువుల్లో విద్యుత్ ప్రవాహం ఏర్పడుతుంది. దీన్ని అయనీకరణ విద్యుత్ ప్రవాహం అంటారు. 

ఒక వాహకంలో విద్యుత్ పూరణాల గమనం వల్ల విద్యుత్ ప్రవాహం ఏర్పడుతుందని పైన పేర్కొన్నాం. ఒక వాహకంలోని ఏదో ఒక మధ్యచ్ఛేదం ద్వారా జరిగే విద్యుత్ ప్రవాహ రేటు, విద్యుత్ ప్రవాహ పరిమాణాన్ని తెలియజేస్తుంది. అంటే, ఒక వాహకం ఏదైనా మధ్యచ్ఛేదం ద్వారా ఒక సెకను కాలంలో ప్రవహించే విద్యుదావేశాన్ని విద్యుత్ ప్రవాహంగా పరిగణిస్తారు.

విద్యుత్ ప్రవాహం - నిర్వచనం: ఒక వాహకం యొక్క ఏదైనా మధ్యచ్ఛేద తలం ద్వారా ఒక సెకను కాలంలో ఎంత విద్యుదావేశం ప్రవహిస్తుందో, ఆ విద్యుదావేశాన్ని విద్యుత్ ప్రవాహం అంటారు.

                                        

Q = విద్యుదావేశం,  n = ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య, e = ఎలక్ట్రాన్ విద్యుదావేశం, t = విద్యుదావేశం ప్రవహించే కాలం.

b)  SI పద్ధతిలో విద్యుత్ ప్రవాహానికి ప్రమాణం ఆంపియర్.

                              

c)  వాహకం మధ్యచ్ఛేదం ద్వారా ఒక సెకను కాలంలో 6.25 × 1018 ఎలక్ట్రాన్లు ప్రయాణిస్తే, విద్యుత్ ప్రవాహం 1 ఆంపియర్ అవుతుంది.

                              

  .^..   n  =  6.25 × 10¹⁸ ఎలక్ట్రాన్లు   

d)  కేంద్రకం చుట్టూ పరిభ్రమించే ఎలక్ట్రాన్ పరిభ్రమణ కాలం T పౌనఃపున్యం 'n' అనుకుంటే, దీనికి తుల్యమైన విద్యుత్ ప్రవాహం

                                  

e) విద్యుత్ ప్రవాహం అదిశారాశి.

f) విద్యుత్ ప్రవాహ సాంద్రత (J) : వాహకం ప్రమాణ వైశాల్యంలో ఏర్పడే విద్యుత్ ప్రవాహ పరిమాణాన్ని విద్యుత్ ప్రవాహ సాంద్రతగా నిర్వచిస్తాం.

                                                  

*   విద్యుత్ ప్రవాహ సాంద్రత సదిశ రాశి

*   విద్యుత్ ప్రవాహ సాంద్రత SI ప్రమాణం A.m-2

g)  సంప్రదాయక విద్యుత్ ప్రవాహ దిశ:

*   ధన విద్యుదావేశం ఉన్న పూరణాలు ప్రవహించే దిశను, సంప్రదాయక విద్యుత్ ప్రవాహ దిశగా తీసుకుంటాం.

*  ధన విద్యుదావేశం ఉన్న పూరణాలు అధిక పొటెన్షియల్ నుంచి అల్ప పొటెన్షియల్ వైపు ప్రవహిస్తాయి.

*  రుణ విద్యుదావేశం ఉన్న ఎలక్ట్రాన్లు అల్ప పొటెన్షియల్ నుంచి అధిక పొటెన్షియల్ వైపు ప్రయాణిస్తాయి.

*  విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న వాహకంలో ఎలక్ట్రాన్లు విద్యుత్ క్షేత్ర దిశకు వ్యతిరేక దిశలో చలిస్తాయి.

h) విద్యుత్ పూరణం యొక్క గమనం

*  విరామస్థితిలో ఉన్న విద్యుత్ పూరణం వల్ల విద్యుత్ క్షేత్రం మాత్రమే ఏర్పడుతుంది.

*  గమనంలో ఉన్న విద్యుత్ పూరణం వల్ల విద్యుత్, అయస్కాంత క్షేత్రాలు రెండూ ఏర్పడతాయి.

*  ఘనపదార్థాల్లో విద్యుత్ ప్రవహించడాన్ని విద్యుత్ ప్రవాహం అంటారు. ఇది ఎలక్ట్రాన్ల వల్ల ఏర్పడుతుంది.

*  ద్రవాల్లో విద్యుత్ ప్రవహించడాన్ని విద్యుత్ విశ్లేషణం అంటారు. ఇది అయాన్ల వల్ల ఏర్పడుతుంది.

*  వాయువుల్లో విద్యుత్ ప్రవహించడాన్ని విద్యుత్ ఉత్సర్గం అంటారు. ఇది కూడా అయాన్ల వల్ల ఏర్పడుతుంది.

i) డ్రిఫ్ట్ వేగం (Drift Velocity) Vd : ఒక వాహకం చివరల పొటెన్షియల్ భేదాన్ని ఏర్పాటుచేసినంత కాలం, ఎలక్ట్రాన్లు ధన పొటెన్షియల్ దిశలో కొంత సగటు వేగాన్ని పొందుతాయి. ఈ సగటు వేగం, అనియతవేగం (random velocity)పై అధ్యారోపణం చెందుతుంది. దీన్నే డ్రిఫ్ట్ వేగం అంటారు.

                                                 

2. విద్యుత్ పొటెన్షియల్, పొటెన్షియల్ భేదం

విద్యుత్ పూరణాలను ప్రవహించేలా చేసేది ఏది? దీనికి నీటి ప్రవాహాన్ని పోలికగా తీసుకోండి. ఒక క్షితిజ సమాంతర గొట్టంలో నీరు ఎలా ప్రవహించదో ఒక తీగలో కూడా ఎలక్ట్రాన్లు వాటంతట అవే చలించవు. క్షితిజ సమాంతర గొట్టం ఒక కొనకు కొంత ఎత్తులో ఉన్న నీటిట్యాంక్‌ను కలిపితే గొట్టం రెండు చివరల పీడనంలో వ్యత్యాసం ఏర్పడుతుంది. దాని రెండో కొనద్వారా నీరు ప్రవహిస్తుంది. తీగలో ఎలక్ట్రాన్లు చలించడానికి వాటిపై గురుత్వాకర్షణ బలాల ప్రభావం ఏమాత్రం ఉండదు. తీగ రెండు కొనల వద్ద విద్యుత్ పీడనంలో వ్యత్యాసం అంటే పొటెన్షియల్ భేదం ఉన్నపుడే ఎలక్ట్రాన్లు ప్రవహిస్తాయి. ఒకటి లేదా ఎక్కువ విద్యుత్ ఘటాలున్న బ్యాటరీని ఉపయోగించి ఈ పొటెన్షియల్ భేదాన్ని ఏర్పాటు చేయవచ్చు. ఒక విద్యుత్ ఘటం నుంచి ఎలాంటి విద్యుత్ ప్రవహించనప్పటికీ, దాని లోపల జరిగే రసాయనిక చర్య దాని ఎలక్ట్రోడుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. విద్యుత్ ఘటాలను వలయంలో కలిపినప్పుడు, పొటెన్షియల్ భేదం వాహకంలో విద్యుత్ పూరణాలను చలించేలా చేసి విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. ఇలా వలయంలో నిరంతరం విద్యుత్ ప్రవహింపజేయడానికి ఘటం అందులో నిల్వ ఉన్న రసాయనిక శక్తిని వినియోగించుకుంటుంది. విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న వలయంలో ఒక బిందువు నుంచి మరో బిందువుకు ప్రమాణ విద్యుదావేశాన్ని కదల్చటానికి చేసిన పనిని పొటెన్షియల్ భేదమని నిర్వచిస్తారు.

                                          

 W = విద్యుత్‌పూరణం చేసిన పని       q = e-  విద్యుదావేశం      V = పొటెన్షియల్ భేదం. 

SI పద్ధతిలో పొటెన్షియల్ భేదాన్ని ''వోల్టు'' (Volt) (V) ప్రమాణాల్లో కొలుస్తారు. పొటెన్షియల్ భేదాన్ని కొలవడానికి ఉపయోగించే పరికరాన్ని వోల్టుమీటర్ (Voltmeter) అంటారు. వలయంలో పొటెన్షియల్ భేదం కొలిచే రెండు బిందువుల మధ్య వోల్టుమీటరును సమాంతరంగా కలుపుతారు.

3. ఓమ్ నియమం

ఒక వాహకం కొనల మధ్య ఉన్న పొటెన్షియల్ భేదానికి, దాని ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహానికి ఏమైనా సంబంధం ఉందా? 

1827లో, జర్మనీకి చెందిన భౌతిక శాస్త్ర నిపుణుడు ఒక లోహపు తీగ ద్వారా ప్రవహించే కరంట్ (I) , పొటెన్షియల్ భేదం V కి మధ్య ఉన్న సంబంధాన్ని కనుక్కున్నాడు.

ఓమ్ నియమం- నిర్వచనం:  స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద, ఒక వాహకం ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం దాని కొనల వద్ద ఉన్న పొటెన్షియల్ భేదానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. 

                                  

ఇచ్చిన తీగకు తగిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద R విలువ స్థిరం, దీన్ని దాని నిరోధం అంటారు.

                                 

ఓమిక్, నాన్ ఓమిక్ వాహకాలు:  ఓమ్ నియమాన్ని చాలా వరకు అన్నిలోహాలు పాటిస్తాయి. i-V గ్రాఫ్ ఈ వాహకాలకు మూల బిందువు ద్వారా వెళ్లే సరళరేఖ. వీటినే ఓమిక్ వాహకాలు అంటారు.

శూన్యనాళికలు, ట్రాన్సిస్టర్లు, థెర్మిస్టర్లు లాంటివి ఓమ్ నియమాన్ని పాటించవు. ఈ వాహకాలకు i-V గ్రాఫ్ వక్రం. వీటిని నాన్ ఓమిక్ వాహకాలు అంటారు.

4. నిరోధం:  ఒక విద్యుత్ వలయంలో ఎలక్ట్రాన్ల చలనం వల్ల విద్యుత్ ప్రవాహం ఏర్పడుతుందని మనకు తెలుసు. ఒక వాహకంలో ఎలక్ట్రాన్లు పూర్తిగా స్వేచ్ఛగా చలించలేవు. ఎందుకంటే, అవి చలించే వాహకంలోని అణువుల ఆకర్షణకు గురై నిరోధించబడతాయి. వాహక నిరోధం వల్ల ఎలక్ట్రాన్ల చలనం తగ్గుతుంది.

* వాహకం తన ద్వారా విద్యుదావేశ ప్రవాహాన్ని నిరోధించే ధర్మాన్ని నిరోధం అంటారు. ఇది విద్యుత్ ప్రవాహం, పొటెన్షియల్ తేడాపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

                                                             
                        

 SI పద్ధతిలో నిరోధాన్ని ఓమ్ () అనే ప్రమాణాల్లో కొలుస్తారు.  దీని మితిఫార్ములా  ML² T^-3 I^-2

ఓమ్ నిర్వచనం

                                                           
                                       

ఒక వాహకం కొనల మధ్య 1 ఓల్టు పొటెన్షియల్ భేదం అనువర్తించినప్పుడు 1 ఆంపియర్ విద్యుత్ ప్రవహిస్తే, ఆ వాహక నిరోధం 1 ఓమ్ అంటారు.

ఒక వాహకం తగినంత నిరోధాన్ని కలిగి ఉంటే దాన్ని నిరోధకం (Resistor) అంటారు.

గమనిక: చాలా సందర్భాల్లో విద్యుత్ వలయాల్లోని విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని పెంచటం లేదా తగ్గించాల్సిన ఆవశ్యకత ఏర్పడుతుంది. వలయంలోని బ్యాటరీని మార్చకుండా విద్యుత్‌ను నియంత్రించే విభాగాన్ని చర నిరోధం అంటారు. విద్యుత్ వలయంలో నిరోధాన్ని మార్చడానికి తరచుగా ఉపయోగించే పరికరాన్ని ''రియోస్టాట్'' (Rheostat) అంటారు.

 
            ''ప్రమాణ పొడవు, ప్రమాణ అడ్డుకోత వైశాల్యం ఉన్న వాహక నిరోధం నిరోధకత. అంటే వాహకం ప్రమాణ ఘనంలో ఉన్న పదార్థ నిరోధం''.

 *  నిరోధకత SI ప్రమాణం ఓమ్ × మీటర్ (.m)

 *  నిరోధకత మితిఫార్ములా ML³ T^-3 

ఉష్ణోగ్రత నిరోధ గుణకం (): ఒక తీగ పదార్థపు నిరోధం, ఆ పదార్థపు నిరోధకతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఉష్ణోగ్రతలో రెండూ మారతాయి. దీన్ని కింది సమీకరణంతో తెలియజేస్తాం. 

                                     

R0 = 0ºC వద్ద నిరోధం ,  Rt = tºC వద్ద నిరోధం,   = ఉష్ణోగ్రత నిరోధగుణకం.

'' ఒక తీగను 1ºC ఉష్ణోగ్రతకు వేడిచేసినప్పుడు దాని నిరోధంలో కలిగే మార్పుకు, 0ºC వద్ద ఉన్న నిరోధానికి మధ్య నిష్పత్తిని ఉష్ణోగ్రత నిరోధగుణకం'' అంటారు.

*  ప్రమాణం '' 0C-1 ''    

*  ఉష్ణోగ్రతతో వాహక నిరోధం కూడా పెరిగితే  విలువ ధనాత్మకంగా ( is + ve) తీసుకుంటారు.      

*  అర్ధవాహకాలకు (Si, Ge) , విద్యుత్ బంధకాలకు (Quartz)  విలువ రుణాత్మకంగా తీసుకుంటారు. అంటే ఉష్ణోగ్రత పెరిగితే వాటి నిరోధం తగ్గుతుంది.

d) నిరోధాల నిష్పత్తి       

*  నిరోధంలో పెరుగుదల శాతం      (ఇక్కడ  = దైర్ఘ్య వ్యాకోచగుణకం).

*   ఒక తీగ పొడవు 1% పెరిగేలా సాగదీస్తే, దాని నిరోధంలో కలిగే మార్పు శాతం 

                               

*   ఒక తీగ పొడవు 'n' రెట్లు అయ్యేలా సాగదీస్తే, ఆ తీగ కొత్త నిరోధం R' = n₂ R .   R = తొలి నిరోధం. 

*   వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారైన రెండు తీగల నిరోధాల నిష్పత్తి 

                       

*  ఒకే పదార్థంతో తయారైన రెండు తీగల నిరోధాల నిష్పత్తి 

                      

*   ఒకే పదార్థంతో తయారైన l₁ , l₂ పొడవులున్న రెండు తీగల ద్రవ్యరాశులు వరసగా m₁, m₂ అయితే ఆ తీగల నిరోధాల నిష్పత్తి  

    
                     

*   ఒక దీర్ఘ చతురస్రాకారపు పెట్టె పొడవు, వెడల్పు, మందం వరసగా l, b, t అయితే  రెండు దీర్ఘ చతురస్రాకార తలాల మధ్య నిరోధం     

E)  శ్రేణిలో నిరోధాలు:  నిరోధాలను శ్రేణి పద్ధతిలో కలిపినప్పుడు

*   ప్రతి నిరోధం ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం సమానం.

*   ప్రతి నిరోధం కొనల వద్ద ఉన్న పొటెన్షియల్ భేదం వాటి నిరోధం విలువకు అనులోమాను పాతంలో ఉంటుంది.

V₁ : V₂ : V₃ = R₁ : R₂ : R₃

*   ఫలిత నిరోధం R = R₁ + R₂ + R₃

*   'R' నిరోధం ఉన్న 'n' తీగలను శ్రేణిలో కలిపితే, ఫలిత నిరోధం Rs = nR

*   V = V₁ + V₂ + V₃

*   

*   నిరోధాల పెట్టెలో, నిరోధాలు శ్రేణిలో కలిసి ఉంటాయి.

*   అలంకరణ కోసం ఉపయోగించే చిన్ని ఎలక్ట్రిక్ బల్బులు శ్రేణిలో కలిపి ఉంటాయి.

F) సమాంతరంగా నిరోధాలు:

 

నిరోధాలను సమాంతరంగా కలిపితే,

*   అన్ని నిరోధాల కొనల వద్ద పొటెన్షియల్ భేదం సమానం.

*   ఫలిత నిరోధం 

                            

                                      

*   R₁, R₂ నిరోధాలున్న రెండు తీగలను సమాంతరంగా కలిపితే, ఫలిత నిరోధం 

                      

*   'R' నిరోధం ఉన్న'n' తీగలను సమాంతరంగా కలిపితే, ఫలిత నిరోధం 

                       

*   ఫలిత నిరోధం తీగల విడి విడి నిరోధాల కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. 

*   నిరోధాల ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహల నిష్పత్తి 

*   ఇంట్లో ఉపయోగించే అన్ని గృహ ఉపకరణాలు అంటే ఎలక్ట్రిక్ బల్బులు, ఫ్యాన్ లాంటివి సమాంతరంగా కలిపి ఉంటాయి.

G)  ఘన చతురస్ర నిరోధం:  R నిరోధం ఉన్న 12 నిరోధకాలతో ఘన చతురస్రం ఏర్పడింది.  

*    A, G ల మధ్య ఫలిత నిరోధం    

*    పక్క తలాల కొనల మధ్య (A, C) ఫలిత నిరోధం 
                                                                   

*    A, B ల మధ్య ఫలిత నిరోధం 

(H) మూసి ఉన్న బహుభుజి నిరోధం

R నిరోధం ఉన్న (n) తీగలు మూసిన బహుభుజి ఆకారంలో కలిసి ఉన్నాయి. అయితే ఏవైనా రెండు పక్క కొనల మధ్య ఫలిత నిరోధం 

5.  కిర్కాఫ్ నియమాలు

ఒక సంక్లిష్ట వలయంలో (అనేక విద్యుత్ చాలక బల జనకాలు వివిధ శాఖలున్న వలయం) వేర్వేరు భాగాల్లోని విద్యుత్ ప్రవాహాలను లెక్కించడానికి అనువుగా కిర్కాఫ్ రెండు నియమాలను ప్రతిపాదించాడు. వీటినే కిర్కాఫ్ నియమాలు అంటారు. కిర్కాఫ్ మొదటి నియమం లేదా ప్రవాహ నియమం:  ఒక వలయంలోని ఏ సంధి వద్ద అయినా సరే, విద్యుత్ ప్రవాహాల బీజీయ మొత్తం సున్నా.    అంటే  ∑ i = 0.

i₁ + i₂ = i₃ + i₄ + i₅  =  0

ఇక్కడ, సంధి వైపు ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాలను ధనాత్మకంగా, సంధి నుంచి బయటకు వెళ్లే విద్యుత్ ప్రవాహాలను రుణాత్మకంగా తీసుకుంటారు.

*   విద్యుదావేశ నిత్యత్వ నియమం ఫలితమే ఈ కిర్కాఫ్ మొదటి నియమం.

కిర్కాఫ్ రెండో నియమం లేదా వోల్టేజి నియమం: ఏదైనా ఒక సంవృత వలయంలోని పొటెన్షియల్ మార్పుల బీజీయ మొత్తం సున్నా. అంటే  ∑ i R = 0

వివరణ

*   కిర్కాఫ్ రెండో నియమాన్ని అనువర్తింపజేసేటప్పుడు, సంవృత వలయాన్ని చుట్టి రావటానికి ఒక ప్రత్యేక దిశను (సవ్యదిశ లేదా అపసవ్యదిశ) ఎన్నుకోవాలి. మనం వలయాన్ని చుట్టి రావటానికి ఎన్నుకున్న దిశలో వచ్చే నిరోధాల్లోని విద్యుత్ ప్రవాహాలు, రెండూ ఒకే దిశలో ఉంటే iR విలువ రుణాత్మకం. మనం ఎన్నుకున్న దిశ విద్యుత్ ప్రవాహదిశకు వ్యతిరేకంగా ఉంటే iR విలువ ధనాత్మకం.

*   ఈ ప్రయాణంలో మనం ఒక విచాబ జనకస్థానాన్ని రుణ ధ్రువం నుంచి ధన ధ్రువం దిశలో దాటుతున్నపుడు ఆ విచాబ (emf)  ధనాత్మకంగా తీసుకోవాలి. విచాబ జనకస్థానాన్ని ధన ధ్రువం నుంచి రుణ ధ్రువం దిశలో దాటితే ఆ విచాబ (emf) ను రుణాత్మకంగా తీసుకోవాలి.

ఉదాహరణ:

-iR₁ - iR₂ - iR₃ + ε = 0

i(R₁ + R₂ + R₃) = ε

శక్తి నిత్యత్వ నియమం ఫలితమే కిర్కాఫ్ రెండో నియమం.

6. వీట్‌స్టన్‌బ్రిడ్జి

*   ఒక వాహక నిరోధం కనుక్కోవడానికి వీట్‌స్టన్ బ్రిడ్జిని ఉపయోగిస్తాం.

*   గాల్వనామీటరు ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం ig = 0 అయితే అప్పుడు బ్రిడ్జి సంతులనం అయ్యింది అంటారు.

*   వీట్‌స్టన్ బ్రిడ్జి సంతులనానికి నిబంధన: 

b)  గాల్వనా మీటరు కొనల వద్ద పొటెన్షియల్ భేదం శూన్యం.

c)  వలయంలోని ఘటం, గాల్వనామీటరు స్థానాలను తారుమారు చేసినా, సంతులన నియమం మారదు.

d)  బ్రిడ్జి సంతులనం చెందినప్పుడు ఫలిత నిరోధం

      

e)   మీటర్ బ్రిడ్జి, పోస్ట్ ఆఫీస్ బాక్సు పరికరాలు వీట్‌స్టన్ బ్రిడ్జి సూత్రంపై ఆధారపడి పనిచేస్తాయి.     

7.  మీటరు బ్రిడ్జి

*   విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్న తీగ నిరోధాన్ని కనుక్కోవటానికి దీన్ని ఉపయోగిస్తారు. దీన్ని ఉపయోగించి 1  నుంచి 103  ల వరకు నిరోధం కనుక్కోవచ్చు.

*    తెలియని నిరోధం 

                      
*    నిరోధకత (విశిష్టనిరోధం) 

8.  విద్యుత్ ఘటం (Electric cell)

రసాయన శక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మార్చే పరికరాన్ని విద్యుత్ ఘటం అంటారు. విద్యుత్ వలయంలో విద్యుత్ పూరణాలకు స్థిరగమనాన్ని ఇచ్చే పరికరం విద్యుత్ ఘటం. ఇవి రెండు రకాలు అవి

*  ప్రాథమిక ఘటాలు,

*  గౌణ ఘటాలు

ప్రాథమిక ఘటాలు (Primary cell)

*  ఇవి వివిధ లోహాలతో చేసిన రెండు కడ్డీలు కలిగి ఉంటాయి. వీటిని ఎలక్ట్రోడ్స్ లేదా ప్లేట్స్ అంటారు.

*   ఏ రసాయనిక సమ్మేళనంలో ఈ కడ్డీలు మునిగి ఉంటాయో, ఆ సమ్మేళనాన్ని విద్యుత్ విశ్లేష్యం (electrolyte) అంటారు.

*   విద్యుత్ విశ్లేష్యం లక్షణాలు

a) విద్యుత్ విశ్లేష్యంలో ఎలక్ట్రోడ్‌లు మునిగి ఉండటం వల్ల, ఒక ఎలక్ట్రోడ్ ధనాత్మకంగా, మరో ఎలక్ట్రోడ్ రుణాత్మకంగా విద్యుదీకృతం చెందుతుంది.

b) విద్యుత్ విశ్లేష్యంలో స్థిరంగా జరిగే రసాయనిక చర్యల వల్ల ఎలక్ట్రోడ్‌లపై జరిగే విద్యుదావేశం నష్టాన్ని తులనం చేస్తుంది. గౌణ ఘటాలు (స్టోరేజి ఘటాలు)

* ఏ ఘటంలో విద్యుత్ శక్తి రసాయన శక్తి రూపంలో నిల్వ ఉంటుందో దాన్ని గౌణ ఘటం లేదా బ్యాటరీ లేదా స్టోరేజి ఘటం అంటారు.

*  ఇవి రెండు విధాలుగా పని చేస్తాయి. అందువల్ల వీటిని గౌణ ఘటాలు అంటారు. గౌణ ఘటం మొదట అధిక emf ఉన్న జనకం నుంచి విద్యుత్ శక్తిని పొంది, రసాయన శక్తి రూపంలో నిల్వ ఉంచుకుంటుంది. తరవాత ఈ రసాయన శక్తిని తిరిగి విద్యుత్ శక్తి రూపంలోకి మారుస్తుంది. బాహ్యవలయంలో emf ను ఏర్పరుస్తుంది.

ముఖ్యమైన విషయాలు

* ఒక విద్యుత్ ఘటాన్ని ఆవేశపరిచినప్పుడు (charging) విద్యుత్ ప్రవాహ దిశ ధన ఎలక్ట్రోడ్ నుంచి రుణ ఎలక్ట్రోడ్ వైపు ఉంటుంది.

*  ఒక ఘటం నుంచి విద్యుత్‌ను తీసుకున్నప్పుడు విద్యుత్ ప్రవాహ దిశ రుణ ఎలక్ట్రోడ్ నుంచి ధన ఎలక్ట్రోడ్ వైపు ఉంటుంది.

* ప్రాథమిక, గౌణ ఘటాల విచాబ (emf) లు సమానం అయినప్పటికీ, ప్రాథమిక ఘటం కంటే గౌణ ఘటం ఎక్కువ విద్యుత్ ఇస్తుంది.

*   ప్రాథమిక ఘటాలను మళ్లీ ఆవేశపరచలేం. గౌణ ఘటాలను మళ్లీ ఆవేశపరచవచ్చు (recharge).

(A) ఘటం విద్యుత్ చాలక బలం (విచాబ) (emf): వలయంలో విద్యుత్ ప్రవహించటానికి విద్యుత్ చాలక బలం (విచాబ) అవసరం. సాధారణంగా రసాయన ఘటం, బ్యాటరీ లేదా డైనమో వంటి విచాబ జనకం దీన్ని సరఫరా చేస్తుంది. కొంత ఎత్తులో ఉన్న ట్యాంక్‌ను నీటితో నింపటానికి ఉపయోగించే విద్యుత్ మోటారు చేసే పనితో ఘటం విద్యుచ్ఛాలక బలాన్ని పోల్చవచ్చు. ఒక ఘటం విచాబ వలయంలో విద్యుత్‌ను ఏర్పాటు చేయటమే కాకుండా, ఘటం లోపల కూడా దాని అంతర్నిరోధాన్ని ఎదిరిస్తూ విద్యుత్‌ను ప్రవహింపజేస్తుంది. ఈ విధంగా ఘటం లోపల కూడా విద్యుత్ పూరణాలు నిరంతరంగా చలించేలా చేసి నిలకడ విద్యుత్ ప్రవాహం సాధ్యమయ్యేలా చేస్తుంది. ఘటం లోపల విద్యుత్ పూరణాలపై విచాబ కొంత పని చేస్తుంది. వాటిని అల్ప పొటెన్షియల్ నుంచి అధిక పొటెన్షియల్ వైపు నిరంతరం చలించేలా చేస్తుంది.

*  ఘటం మొత్తం వలయంలో ప్రమాణ ధన విద్యుదావేశాన్ని తీసుకుపోవడానికి చేసిన పనిని విద్యుత్ చాలక బలంగా నిర్వచిస్తాం. 

                              

*   = ప్రమాణ విద్యుదావేశం చలించటానికి వెచ్చించిన శక్తి .

*  వలయంలో విద్యుత్ ప్రవహించనపుడు (వివృత వలయం) ఘటం ఎలక్ట్రోడ్ల మధ్య ఉన్న పొటెన్షియల్ భేదం విచాబ. ఘటం నుంచి ఎలాంటి విద్యుత్ ప్రవహించనప్పుడు,  = V అవుతుంది.

*  ఘటం నుంచి విద్యుత్ ప్రవహిస్తున్నప్పుడు (మూసిన వలయం) ఎలక్ట్రోడ్‌ల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం దాని emf కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.(V < ). 

ఘటం యొక్క టర్మినల్ వోల్టేజి: ఘటం వాడుకలో ఉన్నప్పుడు, ఘటం మూసిన వలయంలో ఉన్నప్పుడు, దాని ఎలక్ట్రోడ్‌ల మధ్య ఉన్న పొటెన్షియల్ తేడాని టర్మినల్ వోల్టేజి అంటారు. ఘటం వాడుకలో ఉన్నప్పుడు టర్మినల్ వోల్టేజి  V =  - ir.

ఘటం ఆవేశ పరుస్తున్నప్పుడు టర్మినల్ వోల్టేజి  

V =  + ir.  

తిరో విద్యుత్ చాలక బలం [Back emf]:  విద్యుత్ ఘటంలో సహజమైన విద్యుదావేశ ప్రవాహాన్ని వ్యతిరేకించే విచాబను తిరో విచాబ అంటారు.

కొన్ని విద్యుత్ విశ్లేష్యఘటాల్లో తిరో విచాబ ఏర్పడటానికి కారణం, ధ్రువణం వల్ల కాథోడ్‌పై ఉదజని పొర ఏర్పడి, విద్యుత్ ప్రవాహం తగ్గడం. మాంగనీస్ డయాక్సైడ్ లాంటి అధ్రువకారిణిలను ఘటానికి కలిపి తిరో విచాబను తగ్గించవచ్చు. 

అంతర్నిరోధం (r): ఘటం విద్యుత్ విశ్లేష్యం తన ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహానికి కలిగించే వ్యతిరేకతను అంతర్నిరోధం అంటారు. అంతర్నిరోధం ఈ కింది అంశాలపై ఆధారపడుతుంది.

*   ఎలక్ట్రోడ్‌ల మధ్యదూరంపై; ఎలక్ట్రోడ్‌ల మధ్యదూరం పెరిగితే అంతర్నిరోధం పెరుగుతుంది.

*   విద్యుత్ విశ్లేష్యగాఢత; విద్యుత్ విశ్లేష్య గాఢత పెరిగితే అంతర్నిరోధం పెరుగుతుంది.

*   ఎలక్ట్రోడుల వైశాల్యం; ఎలక్ట్రోడుల వైశాల్యం పెరిగితే అంతర్నిరోధం తగ్గుతుంది.

*   ఆదర్శ ఘటం యొక్క అంతర్నిరోధం శూన్యం.

9. విద్యుత్‌ఘటాల సంధానం

A) ఒంటరి ఘటం (Single cell): విచాబ '' ఓల్టు, అంతర్నిరోధం 'r'  ఉన్న ఘటాన్ని బాహ్యనిరోధం 'R'  లకు కలిపితే

*   బాహ్యనిరోధం, అంతర్నిరోధాలను శ్రేణిలో కలిపితే వాటి ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాలు సమానం. 

*   మొత్తం నిరోధం = R + r

*   వలయంలో విద్యుత్ ప్రవాహం        

*    విద్యుత్ ఘటం వాడుకలో ఉన్నప్పుడు, ఘటం విచాబ ఎల్లపుడు దాని పొటెన్షియల్ భేదం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఘటం విచాబకు పొటెన్షియల్ భేదానికి మధ్య తేడాను, ఘటం పొటెన్షియల్ పాతం (Lost volts) అంటారు.

పొటెన్షియల్ పాతం [lost volts]  =  ir 

 .^..  టర్మినల్ వోల్టేజి  V =   - ir. 

*   అంతర్నిరోధం  

                                    

*   మొత్తం శక్తిలో ఉపయోగపడిన శక్తి      

                                                          

విద్యుత్ ఘటాల శ్రేణి సంధానం: రెండు విద్యుత్ ఘటాల విద్యుత్ చాలక బలాలు వరుసగా 1, 2 మరియు  అంతర్నిరోధాలు r₁, r₂ లను శ్రేణిలో కలిపితే,

*  మొత్తం emf = 1 + 2

*  మొత్తం అంతర్నిరోధం = r₁ + r₂ 

*   విద్యుత్ ప్రవాహం 

                                      

*   1 టర్మినల్ వోల్టేజ్ V₁ =  1 - ir₁ 

 2 టర్మినల్ వోల్టేజ్ V₂ =  2 - ir₂

*  సర్వసమాన విద్యుత్ ఘటాలు శ్రేణిలో: విద్యుత్ చాలక బలం  , అంతర్నిరోధం r ఉన్న సర్వసమానమైన 'n' విద్యుత్ ఘటాలను బాహ్య నిరోధం R తో శ్రేణిలో కలిపితే,

                              

i)    ఫలిత విద్యుత్ చాలక బలం =  n 

ii)   ఫలిత అంతర్నిరోధం =  nr  
      వలయంలో మొత్తం నిరోధం =  R + nr 

iii)  వలయంలో విద్యుత్ ప్రవాహం 

                                              

iv)  R >> nr అయితే, i =    అంటే,

        బాహ్య నిరోధంతో పోలిస్తే అంతర్నిరోధం చాలా తక్కువగా ఉన్నపుడు శ్రేణిలో కలిపిన విద్యుత్ ఘటాలు అధిక వోల్టేజ్ వద్ద తక్కువ కరెంట్‌ను ప్రవహింపజేస్తాయి.

విద్యుత్ ఘటాల సమాంతర సంధానం: రెండు విద్యుత్ ఘటాల విద్యుత్ చాలక బలం 1 , 2 మరియు అంతర్నిరోధాలు r₁, r₂ వీటిని బాహ్యనిరోధం 'R' తో సమాంతరంగా కలిపితే, 
*   ఫలిత విద్యుత్ చాలక బలం 
                                      

*   ఫలిత అంతర్నిరోధం  
                                             

*   వలయం ద్వారా విద్యుత్ ప్రవాహం 

                                                     
*   i =  i₁ + i₂ 

vii)  సర్వసమానమైన విద్యుత్ ఘటాలు సమాంతరంగా

విద్యుత్ చాలక బలం ϵ, అంతర్నిరోధం 'r' గల 'n' సర్వసమానమైన ఘటాలు బాహ్యనిరోధం 'R'తో సమాంతరంగా కలిపి ఉన్నాయి. అయితే,

*   ఫలిత విద్యుత్ చాలక బలం =  ϵ

*   ఫలిత అంతర్నిరోధం =       

*   మొత్తం నిరోధం =  

*   వలయంలో కరంట్   
                                        
R << r అయితే,  i =  అధిక విద్యుత్ ప్రవాహం పొందటానికి సమాంతరంగా కలపాలి.

D)  విద్యుత్ ఘటాల మిశ్రమ సంధానం: విద్యుత్ చాలక బలం , అంతర్నిరోధం r గల 'n' సర్వసమానమైన విద్యుత్ ఘటాలు శ్రేణిలో కలిపి ఉన్నాయి. అటువంటి 'm' వరసలను తిరిగి పటంలో చూపినట్లు సమాంతరంగా కలిపారు.

*   మొత్తం ఘటాల సంఖ్య  = m × n 

*   ప్రతి వరస విద్యుత్ చాలక బలం  =  nϵ 

*  మొత్తం వ్యవస్థ విద్యుత్ చాలక బలం  =  nϵ

*  వ్యవస్థ మొత్తం అంతర్నిరోధం  =   

*  మొత్తం ఫలిత నిరోధం  =   
*  వలయంలోని కరంట్     

*   అధిక కరంట్‌కు నిబంధన mR = nr   (బాహ్య నిరోధం = అంతర్నిరోధం) 

*  అధిక విద్యుత్ సామర్థ్యం అవసరమైనప్పుడు ఈ విధమైన ఘటాల సంధానం ఉపయోగిస్తాం.

పొటెన్షియోమీటర్

A)  పొటెన్షియోమీటర్ పరికరాన్ని

*  రెండు బిందువుల మధ్య ఉన్న పొటెన్షియల్‌తేడాను కనుక్కోవడానికి

*  రెండు ఘటాల విచాబను పోల్చడానికి

*  ఘటం అంతర్నిరోధం కనుక్కోవడానికి,

*  అమ్మీటర్, ఓల్టుమీటర్ క్రమాంకనం చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు.    

B)  ఇచ్చిన తీగకొనల వద్ద పొటెన్షియల్ తేడా, ఆ తీగ పొడవుకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.  

   .^..     పొటెన్షియల్ తేడా  =  పొటెన్షియల్ ప్రవణత × తీగపొడవు

C)  రెండు ఘటాల విద్యుత్ చాలక బలాన్ని పోల్చడం:

*   పొటెన్షియో మీటర్ గౌణ వలయంలోని 1 విద్యుత్ చాలక బలం ఉన్న మొదటి ఘటానికి సంతులన పొడవు l₁,

          2 విద్యుత్ చాలక బలం ఉన్న రెండో ఘటానికి సంతులన పొడవు l₂

          మొదటి ఘటం విద్యుత్ చాలక బలం 1 =  పొటెన్షియల్ ప్రవణత × l₁ 

          రెండోఘటం విద్యుత్ చాలక బలం 2 =  పొటెన్షియల్ ప్రవణత × l₂ 

                                 

*  పటంలో చూపినట్లు పొటెన్షియోమీటర్ గౌణ వలయంలో రెండు ఘటాలను శ్రేణిలో కలిపినపుడు, సంతులన పొడవు l₁ అనుకుందాం. 

    .^..  1 + 2  =  పొటెన్షియల్ ప్రవణత × l₁  --------->  (1)

                                                             

  తిరిగి రెండు ఘటాలకు వాటి విద్యుత్ చాలక బలాలను ఒకదానికొకటి వ్యతిరేకించేలా శ్రేణిలో కలిపి, మళ్లీ సంతులన పొడవు l₂ అనుకుందాం. 

  .^..    1 - 2  =   పొటెన్షియల్ ప్రవణత × l₂ .................... (1) 

                                             

               పై సమీకరణాన్ని సూక్ష్మీకరిస్తే, 

                                                    

D) ఘటం యొక్క అంతర్నిరోధం:  పొటెన్షియోమీటర్ గౌణ వలయంలో ఘటం, బాహ్య నిరోధం (R) ను కలిపినపుడు సంతులన పొడవులు వరసగా l₁, l₂ అనుకుంటే. 

 ఘటం అంతర్నిరోధం        

*  పొటెన్షియోమీటర్ ఘటం నుంచి ఎలాంటి విద్యుత్‌ను తీసుకోకుండానే, ఘటం విచాబ మరియు పొటెన్షియల్ భేదాన్ని చాలా కచ్చితంగా కొలుస్తుంది. అందువల్ల పొటెన్షియోమీటర్‌ను ఆదర్శ వోల్టుమీటర్‌గా భావించవచ్చు.

*  పొటెన్షియల్ ప్రవణతను తగ్గించి, పొటెన్షియోమీటర్ సున్నితత్వం పెంచవచ్చు.

*   పొటెన్షియోమీటర్ తీగలో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని మార్చకుండా తీగ పొడవును రెట్టింపు చేస్తే పొటెన్షియల్ ప్రవణత మారదు.

11.  థర్మిస్టర్

*  థర్మిస్టర్ అనేది, ఉష్ణోగ్రతతో పాటు నిరోధం మార్పు చెందే స్వభావం ఉన్న ఒక నాన్ ఓమిక్ పరికరం. నికెల్, ఇనుము, కోబాల్ట్, రాగి మొదలైన వాటి ఆక్సైడ్‌లు అర్ధవాహకాలుగా ప్రవర్తిస్తాయి. ఇలాంటి అర్ధ వాహకాలతో థర్మిస్టర్ తయారవుతుంది. దీన్ని పారదర్శక తలం ఉన్న గొట్టంలో ఉంచి మూసివేస్తారు.

*  థర్మిస్టర్‌లు రెండు రకాలు: (i) ఒకరకం థర్మిస్టర్ ఉష్ణోగ్రతా నిరోధగుణకం ధనాత్మకం. అంటే ఉష్ణోగ్రతతో పాటు నిరోధం పెరుగుతుంది.

(ii)  మరో రకం థర్మిస్టర్ ఉష్ణోగ్రతా నిరోధ గుణకం రుణాత్మకం. అంటే ఉష్ణోగ్రతతతో పాటు నిరోధం తగ్గుతుంది.

*   ఉష్ణోగ్రతా నిరోధ గుణకం రుణాత్మకంగా ఉన్న థర్మిస్టర్‌లను 10 K క్రమానికి (order) చెందిన అల్ప ఉష్ణోగ్రతలను కొలిచే ఉష్ణమాపకాల్లో ఉపయోగిస్తారు.

*  థర్మిస్టర్‌లను తాప నియంత్రకాలుగా (thermostats) కూడా వాడవచ్చు.