'విద్యుత్ మూలకణం'
            ఆధునిక భౌతికశాస్త్ర పురోగమనంలో 'ఎలక్ట్రాను' ఆవిష్కరణ ప్రముఖ పాత్ర పోషిస్తుంది. ప్రఖ్యాత శాస్త్రజ్ఞుడు మైకేల్ ఫారడే 'విద్యుత్ విశ్లేషణ'లో పాల్గొనే ప్రతి అయానుకు కొంత నిర్దిష్టమైన ఆవేశం ఉంటుందని నిర్ధారించాడు. ద్రవాల ద్వారా విద్యుత్ శక్తిని ప్రవహింపజేస్తూ ఆ ద్రవాల్లోని పదార్థాలను విశ్లేషించడాన్ని 'విద్యుత్ విశ్లేషణ' అంటారు. ఫారడే పెద్దగా చదువుకోలేదు. కానీ 'విద్యుత్‌శక్తి పితామహుడి'గా పేరు పొందాడు. తర్వాతి రోజుల్లో 'జాన్‌స్టోన్ స్టోనీ' అనే ఐరిష్ భౌతిక శాస్త్రజ్ఞుడు విద్యుత్ విశ్లేషణలో పాల్గొనే అయాన్ ఆవేశ పరిమాణాన్ని కనుక్కున్నాడు. ఈ ఆవేశ ప్రమాణానికి (యూనిట్‌కు) 'ఎలక్ట్రాన్' అని పేరు పెట్టాడు.
     ఫారడే ప్రయోగ స్ఫూర్తితో సర్ విలియం క్రూక్స్ 1870లో విద్యుత్ శక్తిని వాయువుల ద్వారా ప్రవహింపజేసి 'కాథోడ్ కిరణాలను' ఆవిష్కరించాడు. కాథోడ్ కిరణాలు రుణావేశ కణాల ప్రవాహాలు.
కాథోడ్ కిరణాలంటే?
    రెండు వైపులా ఎలక్ట్రోడులు బిగించి ఉన్న ఒక పొడవైన గాజుగొట్టంలో వాయువును నింపి దానికి 15,000 V నుంచి 20,000 V పొటెన్షియల్‌ను అనువర్తిస్తే ఈ వాయువు ద్వారా విద్యుత్ శక్తి ప్రవహిస్తుంది. గాజుగొట్టంలోని పీడనాన్ని క్రమేపీ 0.1 మి.మీ. వరకు తగ్గిస్తే అందులోని కాంతి తగ్గుతూ చివరకు గొట్టమంతా 'క్రూక్ చీకటి ప్రదేశం'తో నిండిపోతుంది.

ఇంకా పీడనాన్ని 10^-4 మి.మీ. వరకు తగ్గిస్తే, గాజుగొట్టం గోడలపై కాథోడ్‌కు ఎదురుగా 'ప్రతిదీప్త కాంతి' కనిపిస్తుంది. కాథోడ్ నుంచి వెలువడుతున్న కంటికి కనబడని కణాల ప్రవాహమే ఈ కాంతికి కారణం. ఇవే కాథోడ్ కిరణాలు!
   తర్వాత, 1897లో జోసఫ్ జాన్ థామ్సన్ (ఈయన జె.జె. థామ్సన్‌గా ప్రసిద్ధి పొందారు) వాయువుల ద్వారా విద్యుత్‌శక్తిని ప్రవహింపజేసే ప్రయోగాలను కొనసాగిస్తూ విలియం క్రూక్స్ పరిశీలనలను సమర్థించారు. అంతేకాకుండా పదార్థాల్లోని పరమాణువుల్లో ఈ రుణావేశ కణాలు ఉంటాయని ప్రకటించడమే కాకుండా ఆ కణాలకు 'ఎలక్ట్రాన్లు' అని పేరు పెట్టాడు. 'ఎలక్ట్రాను పితామహుడి'గా పేరుపొందిన జె.జె. థామ్సన్ ఎలక్ట్రాన్‌ను ఒక 'కణం'గా అభివర్ణించాడు. ఈ ఆవిష్కరణకు 1906లో ఆయనకు భౌతికశాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతి లభించింది.
  విచిత్రమేమిటంటే, ఆయన కుమారుడు జి.పి. థామ్సన్‌కు కూడా ఎలక్ట్రాన్‌ను 'ఒక తరంగం'గా నిర్ధారించినందుకు 1937లో భౌతికశాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతి వచ్చింది.
'ఎలక్ట్రాన్ ఆవిష్కరణ' భౌతికశాస్త్రంలో 'పరమాణు భౌతికశాస్త్రం' అనే కొత్త అధ్యాయానికి కారణమైంది.
ఎలక్ట్రాన్ 'బయోడేటా'
    సర్ జె.జె. థామ్సన్ కాథోడ్ కిరణాలపై పరిమాణాత్మక అధ్యయనం చేస్తూ... కాథోడ్ కణానికి 'ఎలక్ట్రాన్' అని పేరు పెట్టాడు. అంతేకాకుండా కాథోడ్ కిరణాలకు ఉండే ఒక అనూహ్యమైన ధర్మాన్ని (ఉత్సర్గనాళంలో ఉండే వాయువులో వెలువడే ఎలక్ట్రాన్ల ఆవేశం(e), ద్రవ్యరాశి(m) మధ్య నిష్పత్తి e/m స్థిరంగా ఉంటుంది) వివరించాడు.

 ఈ కిరణాలను విద్యుత్, అయస్కాంత క్షేత్రాలు 'అపవర్తనం' చెందిస్తాయి. ఈ అపవర్తనాలు కాథోడ్ కిరణాలకు 'రుణావేశం' ఉంటుందని తెలియజేశాయి.
* జె.జె. థామ్సన్ కాథోడ్ కిరణాల కణానికి (ఎలక్ట్రాన్‌కు) కనిపెట్టిన e/m విలువ 1.7589 × 10¹¹ కూలూంబ్/కిలోగ్రామ్. అంతేకాకుండా ఉత్సర్గనాళంలోని ఏ వాయువుకైనా లేదా కాథోడ్/ ఆనోడ్ పదార్థానికైనా e/m విలువల్లో తేడా ఉండదు. అంటే పదార్థమేదైనా అందులో ఉండే 'ఎలక్ట్రాన్ 'ఒకటే (ఒకే ధర్మం కలిగి ఉంటుంది) అని కనుక్కున్నారు.
* తర్వాత 1913లో, ఆర్.ఎ. మిల్లికాన్ 'తైలబిందు ప్రయోగం' ద్వారా ఎలక్ట్రాన్ విద్యుదావేశం 'e' విలువను 1.6 × 10^-19 కూలూంబ్‌గా గణించాడు.
* ఎలక్ట్రాన్ e/m, e విలువల సాయంతో దాని ద్రవ్యరాశి m విలువను 9.1 × 10^-31 కిలోగ్రాములు (చాలా తక్కువ)గా కనుక్కున్నారు.
* శూన్యంలో ఎలక్ట్రాన్ వేగం కాంతి వేగంలో 0.1 నుంచి 0.2 వరకు ఉంటుందని కనుక్కున్నారు. (శూన్యంలో కాంతి వేగం 3 × 10⁸ మీటర్లు/సెకను)
ఎలక్ట్రాన్ ఓల్ట్ (eV)
  అత్యధిక విలువలు ఉండే విద్యుత్ క్షేత్రాల్లో విద్యుదావేశ కణాలకు త్వరణం కల్పించడం ద్వారా వాటికి అధిక శక్తి లభిస్తుంది. ఈ కణాల శక్తిని ఎలక్ట్రాన్ ఓల్ట్‌లలో కొలుస్తారు.

ఒక ఓల్ట్ పొటెన్షియల్ ఉన్న విద్యుత్ క్షేత్రంలో పయనించడం ద్వారా ఒక ఎలక్ట్రాన్ పొందిన శక్తిని 'ఎలక్ట్రాన్ - ఓల్ట్' అంటారు.
1  జౌల్ = 1  కూలూంబ్ × 1  ఓల్ట్
1  ఎలక్ట్రాన్ ఓల్ట్ = 1  కూలూంబ్ విద్యుదావేశం × 1  ఓల్ట్
1  ఎలక్ట్రాన్ ఓల్ట్ (eV) = 1.6 × 10^-19 జౌల్
ఎలక్ట్రాన్ ఉద్గారం
ఎలక్ట్రాన్లను ఉత్పన్నం చేసే వివిధ పద్ధతులు
i) ఉత్సర్గనాళం (గాజుగొట్టంలో ఉండే వాయువు ద్వారా తక్కువ పీడనంలో విద్యుత్ శక్తిని పంపడం) ద్వారా
ii) ఉష్ణ అయానిక ఉద్గారం: లోహాల్లో వాటి వాహకత్వానికి కారణమయ్యే స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లు ఉంటాయి. ఈ లోహపు పలకలకు ఉష్ణశక్తిని సరఫరా చేయడం ద్వారా వాటిలో ఉండే స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లను విడుదల చేయవచ్చు.
iii) క్షేత్ర ఉద్గారం: 10⁸ Vm-1 విలువ ఉండే ప్రబలమైన విద్యుత్ క్షేత్రాలను లోహాలపై ప్రయోగించి స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లను వెలికి తీయవచ్చు.
iv) ఫొటో విద్యుత్ ఉద్గారం: పదార్థాలపై కంటికి కనపడే వెలుతురు, అతినీలలోహిత, పరారుణ, X - కిరణాలు, γ - కిరణాల లాంటి విద్యుదయస్కాంత వికిరణాలను పతనం చేయడం ద్వారా ఆ పదార్థాల ఉపరితలాల నుంచి ఎలక్ట్రాన్లు వెలువడుతాయి.

ఈ దృగ్విషయాన్ని 'ఫొటోవిద్యుత్ ఫలితం' అనీ, వెలువడిన ఎలక్ట్రాన్లను ఫొటో ఎలక్ట్రాన్‌లనీ అంటారు.
ఫొటో విద్యుత్ ఫలితం:
    ఈ ప్రయోగానికి ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్ (1879 - 1955)కు 1921లో భౌతికశాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమానం వచ్చింది. 'సాపేక్ష సిద్ధాంతం' కంటే 'ఫొటో విద్యుత్ ఫలితానికే ఎక్కువ పేరు వచ్చింది. ఈ రెండు సిద్ధాంతాలతో పాటు 1905లో ఐన్‌స్టీన్ ప్రకటించిన మరో సిద్ధాంతం 'బ్రౌనియన్ చలనం'. 1905ను శాస్త్రవేత్తలు 'మిరాకిల్ ఇయర్‌'గా పేర్కొంటారు. ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రాన్ని ఎంతో ప్రభావితం చేసిన ఈ సిద్ధాంతాల 'నూరేళ్ల పండగను పురస్కరించుకుని ఐరాస 2005ను 'ప్రపంచ భౌతికశాస్త్ర సంవత్సరం (WYP - World Year of Physics)గా ప్రకటించింది. WYP ముఖ్యోద్దేశం ప్రపంచవ్యాప్తంగా భౌతికశాస్త్రం గురించిన జాగృతిని రేకెత్తించడం, అవగాహన కల్పించడం.
ఆవిష్కరణ - హెర్ట్జ్ (Hertz) పరిశీలనలు
    1887లో హెర్ట్జ్ తొలి రేడియోతరంగాలను ఉత్పన్నం చేసే ప్రయోగంలో... శూన్యనాళికలో ఉండే ఒక లోహపు పలకపై కాంతి పతనం చెందినప్పుడు ఆ పలక తలం నుంచి 'ఎలక్ట్రాన్లు' ఉద్గారం చెందడం గమనించాడు. ఈ ఎలక్ట్రాన్ల శక్తి లోహపు పలకపై పతనం చెందిన కాంతి తీవ్రతపై ఆధారపడి ఉంటుందని నిర్ధారించాడు.
(హెర్ట్జ్ గౌరవార్థం ఆయన పేరును పౌనఃపున్యానికి ప్రమాణంగా తీసుకున్నారు)
అతినీలలోహిత కిరణాలు - ఒక మద్దతుదారు
   1888లో హైల్ వాక్స్ అనే శాస్త్రవేత్త... అతినీలలోహిత కిరణాలను ఎలాంటి విద్యుదావేశం లేని ఒక జింకు పలకపై పతనం చెందించినప్పుడు అది ధనావేశాన్ని సంతరించుకోవడాన్ని గమనించాడు. అవే కిరణాలను రుణావేశం ఉండే జింకు పలకపై పడేలా చేస్తే, ఆ పలక తన ఆవేశాన్ని కోల్పోవడం గుర్తించాడు.

ధనావేశం ఉండే జింకు పలకపై ఆ కిరణాలను పతనం చెందిస్తే, ఆ పలక మరింత ధనావేశాన్ని పొందుతుంది. దాంతో అతినీలలోహిత కిరణాలను జింకు పలకపై పడేలా చేస్తే ఆ పలక తలం నుంచి కేవలం రుణావేశం ఉండే కణాలు మాత్రమే వెలువడతాయని నిర్ధారించాడు.

ఫొటో విద్యుత్ ఫలితం - ప్రయోగాత్మక పరిశీలన

       పటంలో చూపిన విధంగా 'S', 'P' అనే జింకు పలకలను ఒక శూన్యనాళికలో అమర్చి, వాటిని అమ్మీటర్ A', బ్యాటరీ Bతో అనుసంధానించాలి. బ్యాటరీ రుణధ్రువంతో కలిపి ఉన్న 'S' పలకపై ఒక కాంతి పుంజం పతనమయ్యేలా చేస్తే ఆ పలక ఉపరితలం నుంచి ఎలక్ట్రాన్లు ఉద్గారమవుతాయి. ఆ ఎలక్ట్రాన్లు ధనాత్మక పొటెన్షియల్‌తో అమర్చిన 'P' పలక వైపు ప్రవహించడంతో ఏర్పడిన విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని విద్యుత్ వలయంలో ఉండే అమ్మీటర్ (A) కొలుస్తుంది. ఫలిత విద్యుత్ ఆనోడ్ P సేకరించిన ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యకు కొలమానం.

సోడియం, పొటాషియం, సీసియం లాంటి క్షార సంబంధిత లోహాలపై కంటికి కనబడే కాంతి పతనం చెందినా ఫొటో ఎలక్ట్రాన్లు ఉద్గారమవుతాయి. కానీ జింకు, కాడ్మియం లాంటి లోహాలపై అతినీలలోహిత కిరణాలు పతనం చెందితే గాని ఫొటో ఎలక్ట్రాన్లు వెలువడవు.
* అతి తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం (ఎక్కువ పౌనఃపున్యం) ఉండే కాంతికి ఎక్కువ శక్తి ఉండటంతో ఫొటోఎలక్ట్రాన్లను ఉద్గారించడంలో ఎక్కువ ప్రభావం చూపుతుంది. ఫొటోవిద్యుత్ ఫలితం అలోహాల్లోనూ (లోహాలు కానివి) కనపడినా, అవి అతి ఎక్కువ రుణవిద్యుదాత్మక ఉన్నవి కావడంతో, వాటిపై పతనం చెందే వికిరణాల తరంగదైర్ఘ్యం అత్యల్పంగా ఉండాలి.
* ఫొటోవిద్యుత్ ఫలితం ద్రవ, వాయువుల్లో కూడా ప్రకటితమవుతుంది.
 

మరిన్ని ప్రయోగాలు
1889లో ఎలక్ట్రాన్ పితామహుడు జె.జె. థామ్సన్ ఉద్గారం చెందిన కణాల  విలువ, ఎలక్ట్రాన్ల  విలువ ఒకటేనని నిరూపించాడు.
* ఫొటోవిద్యుత్ ఫలితం 'తాక్షణిత' ఫలితం (తక్షణమే జరిగేది).
* వికిరణాలు పతనం చెందడానికి, ఫొటోఎలక్ట్రాన్లు ఉద్గారం కావడానికి పట్టేకాలం 10^-9 సెకన్లు మాత్రమే.
(ఫొటోవిద్యుత్ నియమాలు) రిచర్డ్‌సన్, కాంప్టన్ చేసిన ప్రయోగాలు - వెలువరించిన సత్యాలు:
  i) ఎలక్ట్రాన్లు వెలువడే రేటు (ఫొటోవిద్యుత్ కరెంట్ శక్తి) పతనం చెందే కాంతి తీవ్రతపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
  ii) ఉద్గారం చెందిన (వెలువడిన) ఎలక్ట్రాన్ల గతిశక్తి పతనం చెందే కాంతి 'పౌనఃపున్యం'పై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది. కాంతి తీవ్రతతో ఎలాంటి సంబంధం లేదు.

* ఒక లోహానికి ఫొటోఎలక్ట్రాన్లు వెలువడాలంటే... దానిపై పతనం చెందే కాంతికి కనిష్ఠ పౌనఃపున్యం ఉండాలి. దీని కంటే తక్కువ ఉంటే, కాంతి తీవ్రత ఎంత ఉన్నప్పటికీ ఫొటోఎలక్ట్రాన్లు విడుదల కావు. ఫొటోఎలక్ట్రాన్లను ఉద్గారించే ఈ కనిష్ఠ పౌనఃపున్యాన్ని 'ఆరంభ పౌనఃపున్యం' అంటారు.
* ఆరంభ పౌనఃపున్యం విలువ వేర్వేరు లోహాలకు వేర్వేరుగా ఉంటుంది. లోహాల్లో చాలా వరకు దీని విలువ నీలలోహిత ప్రాంతంలో ఉంటుంది. కానీ పొటాషియం లాంటి క్షార సంబంధిత పదార్థాలకు ఆరంభ పౌనఃపున్యం కంటికి కనబడే కాంతి ప్రాంతంలో ఉంటుంది.
ఇంతకూ 'తరంగం' కణాన్ని ఎలా ఉద్గారిస్తుంది?
  కాంతి శక్తి విద్యుత్ శక్తిగా మారే ఫొటోవిద్యుత్ ఫలితం ఎంత ఆసక్తికరమైన ఫలితమంటే సాంప్రదాయక భౌతికశాస్త్రానికి ఈ దృగ్విషయం ఒక సమస్యగా మారింది. వంద సంవత్సరాల క్రితం ప్రతిపాదించిన 'కాంతి తరంగ సిద్ధాంతం' అప్పటికే తన విజయ పరంపరను కొనసాగిస్తూ ఉంది. ఈ సిద్ధాంతం ప్రకారం కాంతి తరంగ రూపంలో ఉంటుంది. అలాంటప్పుడు 'తరంగ' రూపంలో ఉండే కాంతి ఒక లోహాపు పలకపై పతనం చెందినప్పుడు కణరూపంలో ఉండే ఎలక్ట్రాన్‌ను ఎలా ఉద్గారిస్తుంది? 19వ శతాబ్దపు భౌతిక సిద్ధాంతాలు ఈ సమస్యకు ఎలాంటి పరిష్కారం చూపించలేకపోయాయి.

ఐన్‌స్టీన్ రంగప్రవేశం
  ఈ సందిగ్ధ సమయంలో, 1905లో జర్మనీలోని 'బెర్న్' నగరంలోని పేటెంట్ ఆఫీసులో గుమాస్తాగా పనిచేస్తున్న ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్ అనే 26 సంవత్సరాల మేధావి ఈ దృగ్విషయానికి విశ్లేషణాత్మక వివరణ ఇచ్చారు. ఇది అనేక సంప్రదాయ భౌతికశాస్త్ర సిద్ధాంతాల పతనానికి కారణమైంది.

ఒక 'ఫోటాన్‌'కు ఒక 'ఎలక్ట్రాన్
     ఈ వివరణకు ఐన్‌స్టీన్ 1900లో మాక్స్ ప్లాంక్ ప్రతిపాదించిన వికిరణాలకు సంబంధించిన క్వాంటం సిద్ధాంతాన్ని ప్రాతిపదికగా తీసుకున్నారు. ద్రవ్యంలో కాంతి 'ఫోటాన్లు' (గ్రీకు భాషలో ఫోటాన్ అంటే 'కాంతి') అనే వివిక్తమైన, శక్తి ఉండే ప్యాకెట్ల రూపంలో సంపర్కం చెందుతుందని ఐన్‌స్టీన్ ఊహించాడు. కాంతి లోహం పలకతలంపై పతనం చెందినప్పుడు, తలాన్ని అంటిపెట్టుకుని ఉన్న స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లలోని ఒక్కో ఎలక్ట్రాన్ ఒక్కో ఫోటాన్‌లోని శక్తిని శోషించుకుంటుంది. ఒక ఫోటాన్ లోహపు పలకపై పతనమైన వెంటనే ఒక ఎలక్ట్రాన్ ఉద్గారం అవుతుంది. ఈ విధంగా 'ఫోటాన్' (ఫోటో) పతనమైనప్పుడు 'ఎలక్ట్రాన్' వెలువడే దృగ్విషయాన్ని 'ఫోటోవిద్యుత్ ఫలితం' అని అంటారు. ఇలా వెలువడిన ఎలక్ట్రాన్‌ను 'ఫొటోఎలక్ట్రాన్' అంటారు.
 

ఫొటోవిద్యుత్ సమీకరణం
     లోహాల్లో 'స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లు' యథేచ్ఛగా కదులుతూ ఉంటాయి. ఇవి స్వేచ్ఛగా ఉన్నప్పటికీ లోహపు పలకల నుంచి అవి సొంతంగా తప్పించుకు రాలేవు. లోహపు పలక నుంచి ఒక ఎలక్ట్రాన్ వెలువడాలంటే దానికి కొంత కనిష్ఠ శక్తి కావాలి. ఈ శక్తి ఒక్కో లోహానికి ఒక్కో విధంగా ఉంటుంది. దాన్ని ఆ లోహపు 'పని ప్రమేయం' అంటారు.
     ఐన్‌స్టీన్ ప్రతిపాదన ప్రకారం ϑ పౌనఃపున్యం ఉన్న కాంతి ఒక లోహపు పలకతలంపై పతనం చెందితే, ఆ లోహాన్ని'hϑ' శక్తి ఉన్న ఫోటాన్లు ఢీకొంటున్నాయని అర్థం (ఇక్కడ 'h' ప్లాంక్ స్థిరాంకం). ఒక ఫోటాన్ దాని శక్తి 'hϑ'ని ఒక ఎలక్ట్రానుకు ఇస్తుంది. ఈ శక్తి లోహపు 'పని ప్రమేయం' కంటే ఎక్కువైతే, ఎలక్ట్రాన్ లోహం నుంచి బయటకు వెలువడుతుంది. ఢీకొన్న ఫోటాన్‌శక్తి పని ప్రమేయం కంటే తక్కువగా ఉంటే, ఎలక్ట్రాన్ వెలువడదు.

కావాల్సిన కనిష్ఠ శక్తి 'hϑ₀' అనుకోండి. 'ϑ₀'ను 'ఆరంభ పౌనఃపున్యం' అంటారు. దీని విలువ లోహంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. పతనం చెందిన కాంతి పౌనఃపున్యం ϑ ఆరంభ పౌనఃపున్యం 'ϑ₀'కు సమానమైతే () ఎలక్ట్రాన్ లోహపుపలక తలం నుంచి కొంచెం వెలుపలికి వస్తుంది. కానీ దాని వేగం శూన్యంగా ఉంటుంది.  అయితే, శక్తి విలువల తేడా () లోహతలం నుంచి వెలువడిన ఫొటో ఎలక్ట్రాన్‌కు గతిజశక్తిని సమకూరుస్తుంది.
    ఫొటోఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి 'm', వేగం 'v' అయితే
    

    దీన్నే 'ఐన్‌స్టీన్ ఫొటోవిద్యుత్ సమీకరణం' అంటారు.

దృగ్విషయ వివరణ (ఫొటోఉద్గార నియమాల వివరణ)
1. ఒక ఫోటాన్, ఒక ఫొటోఎలక్ట్రాన్‌ను ఉద్గారిస్తుంది అని అనుకుంటే, ఒక సెకను కాలంలో లోహపు తలం నుంచి వెలువడే ఫొటోఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య ఒక సెకనులో ఆ తలంపై పతనం చెందే ఫోటాన్ల సంఖ్యకు సమానం. ఒక సెకనులో తలంపై పడే ఫోటాన్ల సంఖ్య పతనమయ్యే కాంతి తీవ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. (మొదటి నియమం)
2. ఇచ్చిన లోహానికి 'hϑ₀' స్థిరాంకం కాబట్టి  సమీకరణంలో  అంటే ఉద్గారమైన ఫొటోఎలక్ట్రాన్ల గతిజశక్తి  , పతనం చెందే కాంతి పౌనఃపున్యంపై ϑ ఆధారపడి ఉంటుంది. (రెండో నియమం)

ఈ విధంగా 'ఐన్‌స్టీన్ ఫొటోవిద్యుత్ సమీకరణం' ప్రయోగ ఫలితాలను వివరిస్తుంది.
* ఐన్‌స్టీన్ ఫొటోవిద్యుత్ సమీకరణాన్ని 1916లో ప్రయోగపూర్వకంగా 'మిల్లికాన్' అనే భౌతిక శాస్త్రవేత్త నిరూపించాడు. ఈ పరిశోధనకుగాను ఆయనకు 1923లో నోబెల్ బహుమతి వచ్చింది.

ఫొటోవిద్యుత్ ఘటం

 ఈ పరికరంలో కాంతి శక్తి, విద్యుత్ శక్తి రూపంలోకి మారుతుంది.
 ఈ ఘటంలో శూన్యం ఏర్పరిచిన గాజు లేదా క్వార్ట్జ్ బల్బు ఉంటుంది.ఈ బల్బులో అర్ధ స్తూపాకారంలో పొటాషియం లేదా సీసియంతో పూతపూసిన వెండి పలక B ఉంటుంది. దీన్ని 'ఉద్గారకం' అంటారు. దీనిలోనే ఉండే A అనే ప్లాటినం లేదా నికెల్‌తీగ 'సంగ్రహణకారి' (ఆనోడ్)గా పనిచేస్తుంది. సంగ్రహణకారి A కి ధన శక్మాన్ని (పాజిటివ్ పొటెన్షియల్) అనువర్తింపచేసి కాంతి వికిరణాలను 'B' పై పతనం చేయడం ద్వారా ఉద్గారమైన ఫొటోఎలక్ట్రాన్లను 'A' ఆకర్షిస్తుంది.

తద్వారా ఏర్పడిన ఫొటోకరెంటును గాల్వనోమీటర్ 'G' గుర్తిస్తుంది. గాజు బల్బును (ఘటాన్ని) తక్కువ పీడనం ఉండే ఆర్గాన్ లాంటి జడవాయువుతో నింపితే ఈ పరికరం సూక్ష్మగ్రాహ్యత పెరుగుతుంది.

ఫొటో విద్యుత్ ఘటం - ఉపయోగాలు
* ఫొటోఘటాలను వీధి దీపాలను ఆటోమేటిక్‌గా వెలిగించడానికి, ఆర్పడానికి ఉపయోగిస్తారు.
* ఫొటోగ్రాఫిక్ కెమెరాల్లో ఉండే కాంతి మీటర్లలో కాంతి తీవ్రతను కొలవడానికి వాడతారు.
* పెద్ద పెద్ద భవనాలు, వ్యాపార సముదాయాల్లో 'ఆటోమేటిక్' విధానంలో తలుపులు తెరుచుకోవడానికి/ మూసుకోవడానికి చేసే ఏర్పాటులో ఈ ఫొటోఘటాల ప్రమేయం ఎంతో ఉంది.
* ఫొటోఘటాలు ఒక భవనంలోకి ప్రవేశించే వ్యక్తుల సంఖ్యను తెలుపుతుంది. ద్వారం వద్ద అమర్చిన ఫొటోఘటం ఒక వ్యక్తి ద్వారంలోకి రాగానే అక్కడ పయనించే కాంతి పుంజానికి అడ్డంగా రావడంతో ఆ మార్పును కొలుస్తుంది.
* 'ఫైర్ అలారం'లో ఈ ఘటాన్ని వాడతారు. మంటల నుంచి వెలువడే కాంతి ఫొటోఘటంపై పడగానే విద్యుత్ వలయంలో ఉత్పన్నమైన కరెంటు వలయంలో ఉండే సైరన్ (అలారం)ను మోగేలా చేస్తుంది.
* సినిమా హాళ్లలో ఫిల్మ్ నుంచి శబ్దం రావడానికి.
* టీవీ కెమెరాల్లో స్కానింగ్‌కు, ప్రసారాలకు.
* కొలుముల్లో ఉష్ణోగ్రత నియంత్రణకు.
* లోహపు పలకల్లోని లోపాలను గుర్తించడానికి.
* ట్రాఫిక్‌ను నియంత్రించడానికి వాడే సాధనాల్లో.

ద్రవ్య ద్వంద్వ ప్రవృత్తి
        ద్రవ్యం కూడా కాంతిలా 'ద్విపాత్రాభినయం' చేస్తుంది!
           'ద్రవ్యం' విషయంలో ఇలాంటి పరిస్థితే 1924లో ఫ్రెంచి భౌతిక శాస్త్రవేత్త 'లూయీ డీ బ్రోగ్లీ'కి ఎదురైంది. దాంతో ఆయన అప్పటివరకు అణువులు, పరమాణువులు, ప్రోటాన్లు, న్యూట్రాన్లు, ఎలక్ట్రాన్లు అనే వియుక్త కణరూపాల్లో ఉండే ద్రవ్యం కొన్ని పరిస్థితుల్లో 'తరంగ' ధర్మాన్ని ప్రదర్శిస్తుందని ఒక విప్లవాత్మక సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించాడు. ఈ తరంగాలను 'ద్రవ్య తరంగాలు' అంటారు.
'డీ బ్రోగ్లీ' వాదన
      కాంతి 'క్వాంటం' లేదా 'ఫోటాన్ల' రూపంలో ఉంటుందని వికిరణ సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించే క్రమంలో... లూయీ డీ బ్రోగ్లీ 'ద్రవ్య తరంగాలు' అనే నూతన భావనను ప్రవేశపెట్టాడు. దీనికి గల కారణాలను కింది విధంగా సమర్థించుకున్నాడు.
i)  ప్రకృతి సౌష్టవం లేదా సమానతను ప్రేమిస్తుంది:
     ఈ సూత్రం ప్రకారం ద్రవ్యం, శక్తులను ప్రాథమిక రూపాలుగా స్వీకరిస్తూ రూపొందిన ఈ ప్రకృతిలో, ఆ రెండింటి మధ్య సౌష్టవం (సారూప్యం) లేదా సమానత ఉండాలి. శక్తి (వికిరణాలు) 'తరంగం', 'కణ' స్వభావాలను ప్రదర్శిస్తుంది కాబట్టి ద్రవ్యానికి కూడా అదే విధమైన ద్వంద్వ ప్రవృత్తి ఉండాలి.
ii)  యాంత్రిక, కాంతి శాస్త్రాల మధ్య పోలిక:
బోర్ సిద్ధాంతం ప్రకారం హైడ్రోజన్ వర్ణపటాన్ని వివరించే క్రమంలో ఎలక్ట్రాను పరమాణు కేంద్రకం చుట్టూ కక్ష్యల్లో పరిభ్రమిస్తుందని ఊహించాడు. ఈ కక్ష్యల అభిలక్షణం 'ఆవర్తనం' (నిర్ణీత కాలంలో కక్ష్యలో తిరగడం). ఆ విధంగా డీ బ్రోగ్లీ యాంత్రిక, కాంతి శాస్త్రాల మధ్య అతి సమీప సారూప్యం (పోలిక) ఉన్నట్లు గుర్తించాడు. కణాల గమనాల గురించి తెలిపే యాంత్రిక శాస్త్రానికి, కాంతి కిరణాల గమనం గురించి తెలిపే జ్యామితీయ దృశా శాస్త్రానికి మధ్య ఎంతో సారూప్యత ఉంది.
     డీ బ్రోగ్లీ 1929లో డాక్టరేట్ డిగ్రీ కోసం సమర్పించిన థీసిస్ (సిద్ధాంత వ్యాసం)లో ఈ భావనలను ప్రతిపాదించాడు. ఈ వ్యాసంలో వికిరణాలకే కాకుండా ద్రవ్యానికి కూడా తరంగాలు, కణాల మధ్య అతి సన్నిహిత సంబంధం ఉందని వివరించాడు.

ద్రవ్య తరంగాలు
     చలనంలో ఉండే ప్రతి 'కణం'తో పాటు ఒక తరంగం దాన్ని అనుసరిస్తూ, నియంత్రిస్తూ (అదుపులో పెడుతూ) ఉంటుంది. ఎలాగంటే, ఫోటాన్‌ను తరంగాలు నియంత్రిస్తున్నట్లు. ఏకవర్ణ కాంతి వికిరణాల పుంజం మార్గాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి తరంగ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగిస్తే, దాని శక్తిని లెక్కకట్టడానికి ఫోటాన్ లేదా క్వాంటం సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగిస్తాం.
     అలాగే ఎలక్ట్రాన్ల ఆవేశం, ద్రవ్యరాశి, శక్తులను అధ్యయనం చేయడానికి ఎలక్ట్రాన్‌ను కణ రూపంగా భావిస్తే... ఎలక్ట్రాన్ పుంజం ప్రసరించే పథం (మార్గం), దాన్ని వస్తువులు ఎలా పరావర్తనం చెందిస్తున్నాయో తెలుసుకునే అధ్యయనంలో ఎలక్ట్రాన్ తరంగ రూపంలో ఉంటుందని భావించక తప్పదు. ఈ విషయంలో 'శక్తిని ఎలక్ట్రాన్లే మోసుకుపోతున్నాయి తప్ప వాటితో ఉండే తరంగాలు కాదు' అని అర్థం చేసుకోకూడదు.

i) ఒక కణం యొక్క డీ బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం λ, ఆ కణం ద్రవ్యరాశి 'm'కు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. తక్కువ ద్రవ్యరాశి ఉండే కణానికి ఎక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం ఉంటుంది.
ii) కణం యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం 'λ' , దాని వేగం 'v'కి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. కణ వేగం ఎంత తక్కువగా ఉంటే దాని తరంగదైర్ఘ్యం అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది.
ఎలక్ట్రాన్ తరంగ ధర్మాన్ని ప్రదర్శించే ప్రయోగం (డేవిసన్ - జర్మర్ ప్రయోగం):
      ఎలక్ట్రాన్ తరంగ ధర్మాన్ని 1927లో తొలిసారిగా సి.జె. డేవిసన్, ఎల్.హెచ్. జర్మర్ అనే ఇద్దరు అమెరికన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ప్రయోగపూర్వకంగా నిరూపించారు.
      వారి ప్రయోగానికి మూలాధారం 'ఎలక్ట్రాన్ తరంగదైర్ఘ్యం ఒక స్ఫటికంలోని పరమాణువుల మధ్య ఉండే దూరానికి సమానం'. అందువల్ల ఒక ఎలక్ట్రాను పుంజం స్ఫటికంపై పతనం చెందినప్పుడు వివర్తన ఫలితాలు ప్రదర్శితమవ్వాలి.

పటం డేవిసన్, జర్మర్ అమర్చిన ప్రయోగానికి సంబంధించిన పరికరాల గురించి వివరిస్తుంది.
ఆనోడ్ A, కాథోడ్ C మధ్య పొటెన్షియల్ తేడాను ఏర్పరచడం వల్ల వేడెక్కిన ఫిలమెంట్ F నుంచి వెలువడే ఎలక్ట్రాన్లు త్వరణం చెందుతాయి. ఆనోడ్ నుంచి బహిర్గతమవుతున్న సన్నని ఎలక్ట్రాన్ పుంజాన్ని నికెల్ స్ఫటికం 'Ni' తలంపై పతనం చెందేలా చేయాలి. తరంగాల్లా ప్రవర్తించే ఎలక్ట్రాన్లను స్ఫటికంలో ఉండే పరమాణువులు అన్ని దిశలకు పరిక్షేపణం చెందిస్తాయి (చెదరగొడతాయి). అలా పరిక్షేపితమైన ఎలక్ట్రాను పుంజాన్ని 'D' అనే శోధకం (డిటెక్టర్)లోకి ప్రవేశింపజేసి ఒక నిర్దిష్ట దిశలో పరిక్షేపితం చెందిన ఎలక్ట్రాను పుంజం తీవ్రతను కొలవాలి. శోధకం D స్ఫటికం చుట్టూ తిరగగల కొల గుర్తులు ఉండే వృత్తాకార స్కేలుపై అమర్చబడి ఉంది. ఒక సున్నితమైన గాల్వనోమీటర్ (ఇది శోధకం D తో కలపబడి ఉంటుంది) చూపే అపవర్తనం, శోధకంలోకి ప్రవేశించే ఎలక్ట్రాను పుంజం తీవ్రతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. శోధకం Dని వృత్తాకార స్కేలుపై ఉండే వివిధ స్థానాలకు తిప్పి, వివిధ పరిక్షేపిత కోణాలకు (ϕ) సంబంధించిన (పరిక్షేపణ కోణం అంటే పతన పుంజం, పరిక్షేపిత పుంజం మధ్య ఉండే కోణం) పరిక్షేపిత పుంజం యొక్క తీవ్రతను కొలవాలి.

పరిశీలనలు
       ఎలక్ట్రాను పుంజం స్ఫటికతలంపై లంబంగా పతనం చెందినప్పుడు, ఎలక్ట్రాన్లు అన్ని దిశలకు పరిక్షిప్తం చెందుతాయి. అంటే అవి తరంగాలుగా ప్రవర్తిస్తున్నాయన్నమాట. పరిక్షిప్తం చెందిన పుంజం తీవ్రత పరిక్షిప్త కోణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ప్రయోగంలో ϕ విలువ 50º, V = 50 ఓల్టులు ఉన్నప్పుడు పరిక్షేపణం చెందిన పుంజం తీవ్రత గరిష్ఠంగా ఉంది. కానీ త్వరణం చెందించే పొటెన్షియల్‌ను పెంచే కొద్దీ పరిక్షేపిత పుంజం తీవ్రత తగ్గడం మొదలై 68 ఓల్టుల వద్ద తీవ్రత పూర్తిగా శూన్యానికి (సున్నా విలువకు) చేరుకుంది.

పటాలు 'ధ్రువీయ గ్రాఫులు' (పరిక్షేపిత కోణానికి, పరిక్షేపణం చెందిన ఎలక్ట్రాను పుంజం తీవ్రతకు మధ్య సంబంధాన్ని తెలిపే రేఖాపటాలు) ను తెలియజేస్తాయి.
    ఈ గ్రాఫుల ప్రకారం నిర్దేశించిన దిశలు పరిక్షేపణం చెందిన ఎలక్ట్రాను పుంజ తీవ్రత, ఉత్పత్తి స్థానం (ఆరిజిన్) 'O' నుంచి వక్రం ఉండే దూరానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని తెలుస్తుంది. ఒక నిర్దిష్ట దిశలో గ్రాఫులో 'మూపురం' (హంప్/ బంప్) ఉండటానికి కారణం స్ఫటికంలోని వివిధ పొరల్లో క్రమ దూరాల్లో అమరి ఉన్న పరమాణువుల నుంచి పరిక్షేపణం చెందిన ఎలక్ట్రాన్లు, సంపోషక (నిర్మాణాత్మక) వ్యతికరణం చెందడం. ఈ పరిశీలన ఎలక్ట్రాన్ల తరంగ ధర్మాన్ని నిర్ధారిస్తుంది.
* జి.పి. థామ్సన్‌కు (జె.జె.థామ్సన్ తనయుడు) 1937లో డేవిసన్‌తో పాటు చేసిన 'స్ఫటికాలు ఎలక్ట్రాన్లను వివర్తన చెందించిన ప్రయోగాలకు' భౌతికశాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతి వచ్చింది.
 విశ్వంలో అనిశ్చితే నిశ్చితి   -హైసన్‌బర్గ్ అనిశ్చితి సూత్రం

    తాజ్‌మహల్‌ను మనం పండు వెన్నెల్లో చూస్తున్నప్పుడు ఒక రకంగానూ, చిమ్మచీకటిలో ఎవరూ చూడనప్పుడు మరో విధంగానూ ఉంటుందా? గమనంలో ఉండే ఎలక్ట్రాన్లను చూస్తే వాటి ప్రవర్తనలో తేడా ఉంటుందా? తప్పకుండా ఉంటుందని తెలియజేస్తుంది 'క్వాంటమ్ సిద్ధాంతం'. ఈ సిద్ధాంతం ఒక విజ్ఞాన సాగరం. 'అగాధమౌ జలనిధిలో ఒక ఆణిముత్యం ఉన్నట్లే' క్వాంటం సిద్ధాంతంలో సామాన్య మానవుడి ఊహలకందని ఒక భావన 'అనిశ్చితి సూత్రం'. ఈ సూత్రాన్ని బాల్యంలో పర్వతారోహణంలో పాఠాలు నేర్చుకుని, తర్వాతి రోజుల్లో భౌతికశాస్త్ర పఠనం ద్వారా క్వాంటమ్ సిద్ధాంతాన్ని మహోన్నత శిఖరాలకు చేర్చిన ప్రముఖ శాస్త్రవేత్త వెర్నెర్ హైసన్‌బర్గ్ ప్రతిపాదించాడు. శాస్త్రరంగంలో 'మహర్షి'గా పేర్కొనే హైసన్‌బర్గ్ 'యదార్థత'కి ఎల్లలు నిర్దేశించిన వైతాళికుడు. ద్రవ్య - తరంగ చిత్రాన్ని హైసన్‌బర్గ్ 'అనిశ్చితి సూత్రం'లో వివరించాడు.

ఈ సూత్రం ప్రకారం 'ఎలక్ట్రాన్ స్థానాన్ని, ద్రవ్యవేగాన్ని (ఏ కణం విషయంలోనైనా) ఒకే కాలంలో కచ్చితంగా కొలవలేం'. అలా కొలవడం అసాధ్యం.
        స్థానం గురించి చెప్పడంలో 'Δx' అనే కొంత అనిశ్చితి, ద్రవ్యవేగం గురించి తెలపడంలో 'Δp' అనే 
కొంత అనిశ్చితి ఎల్లప్పుడూ ఉంటుంది. Δx, Δpల లబ్ధం 'h' కి (, h - ప్లాంక్ స్థిరాంకం) దాదాపు
సమానంగా ఉంటుంది. అంటే Δx . Δp = h .

అనిశ్చితి సూత్ర వివరణ
      'గమనంలో ఉన్న ఒక ఉప పరమాణు కణం యథార్థ స్థానాన్ని, వేగాన్ని ఒకేసారి కచ్చితంగా కొలవలేం'. ఉదాహరణకు, కేంద్రకం చుట్టూ కక్ష్యలో ఒక వేగంతో పరిభ్రమిస్తున్న ఎలక్ట్రాన్ ఎక్కడ ఉందో చూడటానికి ఒక కాంతికణాన్ని (ఫోటాన్‌ను) దానిపై ఫోకస్ చేశామనుకోండి. ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాన్ రెండూ ఒకే పరిమాణంలో ఉన్న కణాలు కాబట్టి అవి రెండూ ఢీకొనడంతో ఎలక్ట్రాన్ స్థానం మారిపోతుంది. అలాగే కక్ష్యలో తిరుగుతున్న ఎలక్ట్రాన్‌ను ఆపి, దాని స్థానాన్ని కనుక్కుంటే, ఫోటాన్లలో ఉన్న శక్తిని ఎలక్ట్రాన్లు గ్రహించడంతో ఎలక్ట్రాన్ల వేగం మారుతుంది. అంటే ఎలక్ట్రాన్ స్థానం తెలిస్తే దాని వేగం తెలియదు. అలాగే వేగం తెలిస్తే, దాని స్థానం తెలియదు. అందువల్ల ఎలక్ట్రాను విషయం ఎప్పుడూ అనిశ్చితంగా ఉంటుంది. ఆ మాటకొస్తే ఉపపరమాణు కణాలు, వాటితో నిర్మితమైన ఈ విశ్వమంతా అనిశ్చితిపై ఆధారపడి ఉంది.

తాజ్‌మహల్‌ను చూస్తున్నప్పుడు, చూడలేనప్పుడు అనిశ్చితి ఉంటుంది. కానీ మనం గమనించలేనంత అతి తక్కువగా ఉంటుంది. కారణం తాజ్‌మహల్ పరిమాణంతో పోలిస్తే చీకట్లో దాన్ని చూడటానికి, దానిపై ఫోకస్ చేసే ఫోటాన్ల పరిమాణం అతి తక్కువ.
     విశ్వంలో అనిశ్చితి మన పరిశీలనలో లోపంవల్ల గానీ, మనం పరిశీలించడానికి ఉపయోగించే పరికరాల్లో నిశితత్వం లోపించడం వల్ల గానీ కాదు. విశ్వంలో అనిశ్చితే నిశ్చితి.
 

భౌతిక శాస్త్రజ్ఞుల తీరే వేరు!
ద్రవ్యం,శక్తుల ద్వంద్వ ప్రవృత్తి: 20వ శతాబ్దపు శాస్త్ర విజయాలకు ప్రతీక అయిన ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్ తాను ప్రతిపాదించిన సమీకరణం E = mc² ద్వారా ద్రవ్యం, శక్తులను ఒక దాని నుంచి మరొక దాన్ని ఉత్పన్నం చేయవచ్చని నిర్ధారించాడు.
     ద్రవ్యానికి, శక్తికి ద్వంద్వ ప్రవృత్తి ఉంది. అంటే అవి 'తరంగ' లేదా 'కణ' రూపంలో ఉంటాయి. ప్రఖ్యాత క్వాంటం భౌతిక శాస్త్రజ్ఞుడు ఎర్విన్ ష్రోడింగర్‌ను ఎవరో ఒక వ్యక్తి 'అవి అలా ఉండటం ఎలా సాధ్యం?' అని అడిగాడు. ఆ ప్రశ్నకు జవాబిస్తూ ఆయన కాల, పరిస్థితులను బట్టి అవి అలా ప్రవర్తిస్తాయని జవాబిచ్చాడట.
    దానికి ఆ వ్యక్తి వ్యంగ్యంగా ''అంటే ప్రొఫెసర్! అవి సోమ, మంగళ, బుధవారాల్లో తరంగ రూపంలోనూ; గురు, శుక్ర, శని వారాల్లో కణ రూపంలోనూ (ఆదివారం సెలవు కాబట్టి) ఉంటాయా? ద్రవ్యం, శక్తులు తరంగ (Wave) రూపంలో ఉంటాయా? లేదా కణ (Particle) రూపంలో ఉంటాయా? కచ్చితంగా చెప్పండి?" అని అడిగాడట.
    దానికి ఆ శాస్త్రవేత్త నవ్వుతూ... 'ద్రవ్యం, శక్తి 'Wave' రూపంలోనూ ఉండవు. Particle రూపంలోనూ ఉండవు. అవి 'WAVICLE' రూపంలో ఉంటాయని చెప్పాడట!.

* వాట్సన్, క్రిక్‌ల డీఎన్ఏ ఆవిష్కరణకు ఎర్విన్ ష్రోడింగర్ రచించిన 'What is Life?' అనే గ్రంథం ఎంతో ప్రేరణ ఇచ్చింది.
 

అనిశ్చితి సూత్రం
   క్వాంటం సిద్ధాంతంలోని అనిశ్చితి సూత్రం ప్రకారం... విశ్వంలో కార్యకారణ భావాలకు తావులేదు. భగవంతుడు సృష్టించిన విశ్వంలో 'నిశ్చితి' మాత్రమే ఉండాలి అని భావించిన ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్, అనిశ్చితి సూత్రం విషయంలో ఆందోళన చెంది, ఆ సూత్రంతో విభేదిస్తూ 'భగవంతుడు పాచికలతో చదరంగం ఆడటం లేదు' అని అన్నాడు. అంటే, చదరంగపు ఆటలో 'నిశ్చితి' ఉండదు. అంతా 'అనిశ్చితే' అని ఆయన భావం.
      ఐన్‌స్టీన్ చేసిన ఈ వ్యాఖ్యానానికి స్పందిస్తూ, క్వాంటం సిద్ధాంతం ఆధారంగా పరమాణు నిర్మాణాన్ని ప్రతిపాదించిన నీల్స్ బోర్ ''ఐన్‌స్టీన్ ఎవరండీ, దేవుడిని పాచికలు ఆడమనడానికి?" అని అన్నాడట.
      అంతకంటే విచిత్రమైన విషయమేమిటంటే, చాలా సంవత్సరాల తర్వాత ప్రఖ్యాత భౌతిక ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞుడు స్టీఫెన్ హాకింగ్ ''దేవుడు పాచికలతో ఆడటమే కాదు, ఆడుతూ ఆడుతూ ఆ పాచికలను విశ్వాంతరాళంలోకి ఎలా విసిరేస్తాడంటే, ఆయనకే తెలియదు అవి ఎక్కడికి విసిరి వేయబడ్డాయో అని."
* 'విశ్వ రహస్యాలు', అందులోని అందాలను తెలుసుకోవడానికి స్టీఫెన్ హాకింగ్ రచించిన " A Brief History of Time" అనే గ్రంథాన్ని ప్రతి సైన్స్ విద్యార్థి (ముఖ్యంగా ఫిజిక్స్ విద్యార్థి) తప్పక చదవాలి.