ప్ర‌శ్న‌లు - జ‌వాబులు

అతి స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

1. కాంతి నీటిలో 1 కి.మీ. దూరం పయనించడానికి ఎంతకాలం పడుతుంది? (నీటి వక్రీభవన గుణకం 1. 33)
జ: వక్రీభవన గుణకం μ =  

 C_w = 2.25 × 10⁸ మీ./సె.
నీటిలో 1 కి.మీ. దూరం పయనించడానికి కాంతికి పట్టేకాలం 

2. నీటి μ_w = 1.33 అయితే, నీటికి సందిగ్ధ కోణమెంత? వజ్రానికి సందిగ్ధకోణం 24 అయితే, వజ్రం వక్రీభవన గుణకం ఎంత?
జ: నీటికి μ_w = 1.33 ; C = ?

                                        
             వజ్రానికి, C = 24º,  μ = ?

3. వక్రీభవన గుణకం 1.5 ఉండే ద్విపుటాకార కటకం ఒక్కో తలం వక్రవ్యాసార్ధం 40 సెం.మీ. అయితే, గాలిలో ఆ కటకం నాభ్యంతరం ఎంత?
జ: ఇక్కడ μ = 1.5; R₁ = R₂ = 40 సెం.మీ.

                     
             f = - 40 సెం.మీ; రుణాత్మక సంజ్ఞ కటకం పుటాకారమని తెలియజేస్తుంది.
 

4. ఒక గాజు పట్టకం విచలన కోణాలు ఊదా, ఎరుపు రంగులకు వరుసగా 5.23º, 5.15º. పట్టకం విక్షేపక సామర్థ్యం ఎంత?
జ: d_V = 5.23º, d_R = 5.15º, పసుపురంగుకు  
                                              విక్షేపక సామర్థ్యం  

II. స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు

1. రెండు పుటాకార కటకాల నాభ్యంతరాల నిష్పత్తి 1 : 2 ఉండి, వాటి వక్రతావ్యాసార్ధాలు సమానంగా ఉంటే, వాటి వక్రీభవన గుణకాల మధ్య సంబంధాన్ని రాబట్టండి.
జ: ఇచ్చింది =  
   మొదటి కటకానికి  
   రెండో కటకానికి   
(i), (ii) సమీకరణాల నుంచి 
       కానీ           
      కాబట్టి కటకాల వక్రీభవన గుణకాల మధ్య సంబంధం 2(μ₂ - 1) = (μ₁ - 1).

2. ఒక పట్టకం సీమాంత కోణం ఆ పట్టకం సందిగ్ధ కోణానికి రెండింతలు అని నిరూపించండి.

జ:

పట్టకం కోణం A అనీ, దాని సందిగ్ధకోణం C అని అనుకోండి.

పట్టకం సీమాంతకోణం కాంతికిరణ స్పర్శాత్మక పతనానికి, స్పర్శాత్మక బహిర్గమానానికి పటంలో చూపినట్లు ఉంటుంది.

ఈ దశలో వక్రీభవన కోణాలు సమానంగా ఉండటమే కాకుండా ఒక్కోకోణం 'C' కి సమానంగా ఉంటుంది.   => A = r₁ + r₂ = C + C = 2C    

కాబట్టి పట్టకం సీమాంత కోణం ఆ పట్టకం సందిగ్ధ కోణానికి రెండింతలు ఉంటుంది.