ప్ర‌శ్న‌లు - జ‌వాబులు

1. తరంగదైర్ఘ్యం (λ), వివర్తన కోణం (θ), పరావర్తన క్రమాంకం (n) ఇచ్చే X - వికిరణాలతో బ్రాగ్ సమీకరణాన్ని ఉత్పాదించండి.

జ: బ్రాగ్ సమీకరణ ఉత్పాదన:  ఒక స్ఫటికంలో అనేక తలాలు ఉంటాయి. ఈ తలాల్లో పరమాణువులు లేదా అయాన్లు ఒక క్రమపద్ధతిలో, వాటివాటి స్థానాల్లో అమరి ఉంటాయి. X - కిరణాలు ఈ స్ఫటిక తలాలపై పడినప్పుడు వివర్తనం చెందుతాయి. వివర్తనం చెందినప్పుడు నిర్మాణాత్మక వ్యతికరణం లేదా విధ్వంసక వ్యతికరణం చెందుతాయి. ఒకటో, రెండో X - కిరణాలు తరంగాగ్రం AD వరకు ఒకేదూరం ప్రయాణిస్తాయి.

కానీ రెండో X - కిరణం, మొదటి X - కిరణం కంటే DB + BC దూరం ఎక్కువ ప్రయాణిస్తుంది.

ఈ రెండు తరంగాలు ఒకే ప్రావస్థలో ఉండాలంటే, తరంగాల మార్గ వ్యత్యాసం (DB + BC), తరంగదైర్ఘ్య పూర్ణాంక గుణిజఫలానికి సమానం కావాలి.

     ADB త్రిభుజంలో sin θ =  

      DB = d sin θ

    ABC త్రిభుజంలో sin θ = 

          BC = d sin θ

       nλ = DB + BC = 2d sin θ

          దీన్నే బ్రాగ్ సమీకరణం అంటారు.
                     λ =  X - కిరణం తరంగదైర్ఘ్యం

                     θ = X - కిరణం వివర్తనకోణం

                    n = పరావర్తన క్రమాంకం

                    d = రెండు సమీప పొరల మధ్య దూరం

2. 'డోపింగ్' అంటే ఏమిటి? ఎన్ని రకాల అర్ధవాహకాలున్నాయి? వివరించండి.

జ: IV వ గ్రూపు మూలకానికి III వ లేదా V వ గ్రూపు మూలకాన్ని కలిపి వాటి వాహకతను మార్చడాన్ని 'డోపింగ్' అంటారు. Si లేదా Ge ని V వ గ్రూపు మూలకంతో డోపింగ్ చేస్తే దాన్ని n - రకం అర్ధవాహకం అని, III వ గ్రూపు మూలకంతో డోపింగ్ చేస్తే దాన్ని p - రకం అర్ధవాహకం అని అంటారు.

3. (ఎ) షాట్కీలోపం (బి) ఫ్రెంకెల్ లోపంపై లఘువాఖ్య రాయండి.

జ: షాట్కీ లోపం: అధిక అయానిక స్వభావం, అధిక సమన్వయ సమయోజనీయ సంఖ్య (6-8), కేటయాన్లు, ఆనయాన్ల సైజు చిన్నగా, ఒకేవిధంగా ఉండే సమ్మేళనాల్లో సమాన సంఖ్యలో కేటయాన్లు, ఆనయాన్లు లోపిస్తే వచ్చే స్టాయికియోమెట్రిక్ బిందులోపాన్నే ''షాట్కీ లోపం'' అంటారు. ఈ లోపం వల్ల స్ఫటిక సాంద్రత తగ్గిపోతుంది.

ఉదా: NaCl, CsCl, AgBr.

ఫ్రెంకెల్ లోపం: కేటయాన్ చిన్నగా, ఆనయాన్ పెద్దగా ఉన్నప్పుడు; సమన్వయ సమయోజనీయ సంఖ్య తక్కువగా (4-6) ఉన్నప్పుడు, తక్కువ అయానిక స్వభావం ఉన్నప్పుడు, పరమాణువు లేదా అయాన్ జాలక స్థానంలో ఉండకుండా అల్పాంతరాళ స్థానాన్ని ఆక్రమిస్తే వచ్చే లోపాన్ని 'ఫ్రెంకెల్ లోపం' అంటారు. ఈ లోపం వల్ల స్ఫటిక సాంద్రతలో ఎలాంటి మార్పు కలగదు.

ఉదా: AgCl,      AgBr.

3. కింది పదాలను సోదాహరణంగా వివరించండి.(ఎ) పారా అయస్కాంత పదార్థాలు (బి) డయా అయస్కాంత పదార్థాలు(సి) ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలు (డి) యాంటీ ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలు.

జ: అయస్కాంత క్షేత్రంలో పదార్థాల ప్రతిక్రియను ఆధారంగా చేసుకుని వాటిని వేర్వేరు రకాలుగా వర్గీకరించారు.

పారా అయస్కాంత పదార్థాలు: పదార్థాలు వర్తిత అయస్కాంత క్షేత్రంలోకి ఆకర్షణకు గురై అయస్కాంత క్షేత్రం లేనప్పుడు అయస్కాంత ధర్మాన్ని కోల్పోతాయి..

ఉదా: Na, NO, O₂, VO₂, Ti₂O₃, Cu⁺², Cr⁺³, Fe⁺³.

డయా అయస్కాంత పదార్థాలు: వర్తిత అయస్కాంత క్షేత్రంలో బలహీనంగా వికర్షించబడే పదార్థాలు.

ఉదా: C₆H₆, ZnO₂, TiO₂, H₂O, NaCl.

ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలు: వర్తిత అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఆకర్షణకు గురవడంతోపాటు, అయస్కాంతక్షేత్రాన్ని తీసివేసినా శాశ్వత అయస్కాంత ధర్మాలను చూపగల పదార్థాలు.

ఉదా: Fe, Co, Ni, Gd, CrO₂

యాంటీ ఫెర్రో అయస్కాంత పదార్థాలు: సున్నా ఫలిత భ్రామకాన్ని కలిగి పారా అయస్కాంతత్వం లేదా ఫెర్రో అయస్కాంతత్వాన్ని ప్రదర్శించే పదార్థాలు.

ఉదా.: MnO, Fe₃O₄, ఫెర్రైట్‌లు.

4. చతుర్భుజీయ రంధ్రాలు, అష్టభుజీయ రంధ్రాల గురించి రాయండి.

జ: చతర్భుజీయ (టెట్రాహెడ్రల్) రంధ్రం: నాలుగు గోళాలను చతుర్భుజీయంగా అమర్చినప్పుడు వాటి మధ్య ఏర్పడే రంధ్రం.

                                        

అష్టభుజీయ (ఆక్టాహెడ్రల్) రంధ్రం: కింది పొరలో త్రిభుజాకృతిలో ఉన్న 3 గోళాలు, పైపొరలో త్రిభుజాకారంలో ఉండే మూడు గోళాలు కలిసి అష్టభుజిని ఏర్పరిచినప్పుడు వాటి మధ్య ఏర్పడే రంధ్రం.

ఒక ఘనపదార్థంలో x గోళాలుంటే అవి x అష్టభుజీయ రంధ్రాలను, 2x చతుర్భుజీయ రంధ్రాలను ఏర్పరుస్తాయి.

2 మార్కుల ప్రశ్నలు: 

1. స్ఫటిక జాలకం, యూనిట్ సెల్ మధ్య భేదాన్ని తెలపండి.

జ: స్ఫటిక జాలకం: క్రమంగా పునరావృతమయ్యే త్రిమితీయ ఘటక కణాల నమూనా అమరిక.

యూనిట్ సెల్: స్ఫటిక జాలక నిర్మాణానికి మూలకారణమైన త్రిమితీయంగా పునరావృతమయ్యే, నిర్దిష్టమైన అతిచిన్న ప్రాథమిక నిర్మాణం.

2. ఎ) ఒక ఫలక కేంద్రిత యూనిట్‌సెల్ బి) ఒక అంతఃకేంద్రిత యూనిట్‌సెల్‌లో మొత్తం ఎన్ని జాలక బిందువులు ఉంటాయి?

జ: ఎ) ఫలక కేంద్రిత (FCC) యూనిట్ సెల్‌లో జాలక బిందువులు = మూలలు (8) + ఫలక కేంద్రాలు (6) = 8 + 6 = 14.

బి) అంతఃకేంద్రిత (BCC)యూనిట్ సెల్‌లో బిందువులు  = మూలలు (8) + అంతఃకేంద్రం (1) = 8 + 1 = 9

FCC యూనిట్ సెల్‌లో ఉండే మారమాణువులు =  2

3. F కేంద్రాలు అంటే ఏమిటి?

జ: అధిక లోహలోపం వల్ల ఎలక్ట్రాన్‌లు ఆక్రమించుకున్న అయానిక స్థానాలను F కేంద్రాలు అంటారు. ఫలితంగా స్ఫటికాలకు రంగు, పారా అయస్కాంత స్వభావం వస్తాయి.

4. P, Q అనే 2 మూలకాలతో ఒక ఘన పదార్థం తయారైంది. Q పరమాణువులు ఘనం మూలల్లోనూ , P పరమాణువులు అంతఃకేంద్రంలోనూ ఉన్నాయి. సమ్మేళనం ఫార్ములా; P, Qల సమన్వయ సంఖ్యలను తెలపండి.

జ: వాస్తవ P పరమాణువుల సంఖ్య = 1

వాస్తవ Q పరమాణువుల సంఖ్య = 1

సమ్మేళనం ఫార్ములా = PQ (.^.. ఇది B.C.C.)

BCC లో P సమన్వయ సంఖ్య = 8

BCCలో Q సమన్వయ సంఖ్య = 8

5. నికెల్ ఆక్సైడ్ విశ్లేషణలో దాని ఫార్ములా Ni_0.98 O_1.00 అని తెలిసింది. దీనిలో ఉండే Ni⁺², Ni⁺³ అయాన్ భాగాలెన్ని?

జ: Ni⁺³ అయాన్ల సంఖ్య = x అనుకుందాం.

    Ni⁺² అయాన్ల సంఖ్య = 0.98 - x

    ఆక్సిజన్‌పై ఉండే మొత్తం ఆవేశం = -2 × 1 = -2

   .^.. (+3)x + (0.98 - x)(+2) - 2 = 0

   .^.. x = 0.04

Ni⁺³ అయాన్ల సంఖ్య = 0.04 × 100 = 4

Ni⁺² అయాన్ల సంఖ్య = (0.98 - 0.04)100 = 94

6. షట్కోణీయ, ఏకనతాక్ష యూనిట్ సెల్‌ల మధ్య భేదాన్ని తెలపండి.

జ: షట్కోణీయ యూనిట్ సెల్‌కు:

     a = b ≠ c; α = β = 90º; γ = 120º

     ఏకనతాక్ష యూనిట్ సెల్‌కు:

     a ≠ b ≠ c; γ = α = 90º; β ≠ 90º

7. ఫలక కేంద్రిత, అంత్య కేంద్రిత యూనిట్ సెల్‌ల మధ్య భేదాన్ని తెలపండి.

జ: ఫలక కేంద్రిత యూనిట్ సెల్‌లో ఘనం యొక్క 8 మూలల్లో 8 పరమాణువులు, 6 ఫలక కేంద్రాల్లో 6 పరమాణువులు ఉంటాయి. అంత్యకేంద్రిత యూనిట్ సెల్‌లో ఘనం యొక్క 8 మూలల్లో 8 పరమాణువులు, రెండు ఎదురెదురు ఫలక కేంద్రాల్లో 2 పరమాణువులు ఉంటాయి.

8. ఒక సమ్మేళనానికి షట్కోణీయ సన్నిహిత కూర్పు నిర్మాణం ఉంది. ఈ సమ్మేళనం 0.5 మోల్‌లో ఉండే మొత్తం రంధ్రాల సంఖ్య ఎంత?

జ: యూనిట్ సెల్‌లో ఉండే పరమాణువుల సంఖ్య = 0.5 × 6.023 × 10²³

    ఆక్టాహెడ్రల్ రంధ్రాల సంఖ్య = 1 × 0.5 × 6.023 × 10²³

    టెట్రాహెడ్రల్ రంధ్రాల సంఖ్య = 2 × 0.5 × 6.023 × 10²³

    .^.. మొత్తం రంధ్రాల సంఖ్య = (0.5 + 1.0) × 6.023 × 10²³

                                          = 1.5 × 6.023 × 10²³

9. 1) సాధారణ ఘనం 2) అంతఃకేంద్రిత ఘనం 3) షట్కోణీయ సన్నిహిత కూర్పు జాలకాల్లో కూర్పు సామర్థ్యాలను తెలపండి.

జ: కూర్పు సామర్థ్యాలు

      1) సాధారణ ఘనంలో = 52%

      2) అంతఃకేంద్రిత ఘనంలో = 68%

      3) షట్కోణీయ సన్నిహిత కూర్పులో = 74%

10. కింది పదార్థాలు ప్రదర్శించే స్టాయికియోమెట్రిక్ లోపాలను తెలపండి. 1) ZnS 2) AgBr

జ: 1) ZnS ప్రదర్శించే లోపం: ఫ్రెంకెల్ లోపం

     2) AgBr ప్రదర్శించే లోపాలు: ఫ్రెంకెల్ లోపం, షాట్కీ లోపం

11. 2.7 × 10^-2 కి.గ్రా. మోల్^-1 మోలార్ ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక మూలకం 405 pm పొడవుతో ఒక ఘన యూనిట్ సెల్‌ను ఏర్పరుస్తుంది. దాని సాంద్రత 2.7 × 10³ కి.గ్రా.మీ^-3 అయితే ఆ ఘన యూనిట్ సెల్ స్వభావం ఏమిటి?

మొత్తం పరమాణువుల సంఖ్య (Z) = 4

కాబట్టి అది FCC కావచ్చు లేదా CCP కావచ్చు.

4 మార్కుల ప్రశ్నలు 

1. సమన్వయ సంఖ్య అంటే ఏమిటి?

    ఎ) ఘనసన్నిహిత కూర్పు నిర్మాణం

    బి) అంతఃకేంద్రిత ఘననిర్మాణంలో పరమాణువుల సమన్వయ సంఖ్యలు ఎంత?

జ: ఒక అయాను లేదా పరమాణువు చుట్టూ దగ్గరదగ్గరగా ఉండే అయాన్లు లేదా పరమాణువుల సంఖ్యనే 'సమన్వయ సంఖ్య' అంటారు.

     ఎ) ఘనసన్నిహిత కూర్పు నిర్మాణం (CCP) లో పరమాణువు సమన్వయ సంఖ్య = 12

    బి) అంతఃకేంద్రిత ఘననిర్మాణం (BCC) లో పరమాణువు సమన్వయ సంఖ్య = 8

 2. లోహం ఫలక కేంద్రిత ఘన స్ఫటికంలోని కూర్పు సామర్థ్యాన్ని లెక్కించండి.

జ: ఈ రకపు యూనిట్ సెల్‌లో 8 మూలల్లో 8 పరమాణువులు, అంతః కేంద్రం వద్ద మరో పరమాణువు ఉంటాయి. యూనిట్ సెల్‌లో ఉండే పరమాణువుల సంఖ్య = మూలలు (8 ×

) + అంతఃకేంద్రం (1) = 1 + 1 = 2

అంతఃకేంద్రిత ఘన యూనిట్ సెల్ (అంతఃకర్ణం వెంట ఉన్న గోళాలు దట్టంగా ముద్రించిన హద్దులతో చూపడమైంది.)

ప్రతి కర్ణంలో 3 పరమాణువులు ఉన్నాయి.

అంతఃకర్ణం పొడవు = r + 2r + r = 4r

 EFD లో FD² = FE² + ED²

b² = a² + a² = 2 a²

 AFDలో

AF² = FD² + DA²

c² = b² + c²

     = 2 a² + a²

      = 3 a²

.^.. c =   a →  (1)

అంతఃకర్ణం (AF) పొడవు = c = 4r  →  (2)

(1), (2) నుంచి

 

a = 4 r

  = 68%.