ముఖ్యమైన ప్రశ్నలు

1.   XYZ లో XP  ZY అయితే XZ² + PY² = ZP² + XY² అని చూపండి.

A:   XZPలో XZ² = ZP² + PX² (పైథాగరస్ సిద్ధాంతం)

           XP² = XZ² - ZP² ......... (1)

     XPYలో XY² = XP² + PY²

           XP² = XY² - PY² ........ (2)

   (1), (2) నుంచి

   XZ² - ZP² = XY² - PY²

   XZ² + PY² = XY² + ZP²

3. పక్కపటంలో x యొక్క ఏ విలువకు DE // BC అవుతుంది?

A: DE, BC కి సమాంతరం కావాలంటే

 3x² + 5x = 3x² + 9x - 2x - 6

7x - 5x - 6 = 0

2x = 6

  x = 3

4. పక్కపటంలో DE // BC అవుతుందా? కాదా? ఎందుకు?

A: DB = 6 - 2 = 4 cm

    EC = 9 - 3 = 6cm

11. పక్క పటంలో ∆ ACB ∼ ∆ DCE, AB = 10 cm, DE = 5 cm, BC = 16.2 cm, CE = 4.4 cm అయితే AC, DC విలువలను కనుక్కోండి.

13. 4 మీ. పొడవు గల కర్ర నీడ 3 మీ. దూరంలో పడింది. అదే సమయంలో టవర్ నీడ 8 మీటర్ల దూరంలో పడితే టవర్ ఎత్తు ఎంత?

A: సరూప త్రిభుజాలు అవుతాయి. దీన్ని సాంకేతికంగా

 ∆  ABC ∼ ∆ QPR గా రాయవచ్చు.

16.  ∆ ABCలో A = 90º, AD ⊥ BC అయితే BD × DC = AD² అని చూపండి.

A:   ∆ ABCలో