1. కాంతి ఒక యానకం నుంచి మరొక యానకంలోకి ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలం వద్ద కాంతి వంగుతుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని వక్రీభవనం అంటారు.

2. కాంతి కిరణం ఒక యానకం నుంచి మరొక యానకంలోకి ప్రయాణించేటప్పుడు కాంతి వేగం, తరంగ దైర్ఘ్యం మారుతుంది కానీ పౌనఃపున్యం మారదు.

3. వక్రతలం ఏ గోళానికి సంబంధించిందో ఆ గోళ కేంద్రాన్ని వక్రతాకేంద్రం అంటారు. దీన్ని 'C' తో సూచిస్తారు.

4. వక్రతాకేంద్రం నుంచి వక్రతలంపై ఏదైనా బిందువుకు గీసిన రేఖ ఆ బిందువు వద్ద వక్రతలానికి లంబం అవుతుంది.

5. వక్రతలంపై వివిధ బిందువులకు లంబం దిశ మారుతుంది.

6. వక్రతలంపై కేంద్రాన్ని ధ్రువం (P) అంటారు.

7. వక్రతాకేంద్రం, ధ్రువాన్ని కలిపే రేఖను ప్రధానాక్షం అంటారు.

8. సమతల ఉపరితలంపై పతనమైన కాంతిలా వక్రతలంపై పతనమైన కాంతి కూడా విరళయానకం నుంచి సాంద్రతర యానకంలోకి ప్రయాణించేటప్పుడు లంబానికి దగ్గరగా విచలనం పొందుతుంది.

9. సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళ యానకంలోకి కాంతి ప్రయాణించేటప్పుడు లంబానికి దూరంగా విచలనం పొందుతుంది.

10. స్నెల్ నియమం ప్రకారం తలానికి గీసిన లంబం వెంట ప్రయాణించే కిరణం విచలనం పొందదు.

11.రెండు ఉపరితలాల్లో ఆవృతమైన పారదర్శక పదార్థం రెండు తలాలు లేదా ఏదో ఒక తలం వక్రతలమైతే ఆ పారదర్శక పదార్థాన్ని కటకం అంటారు.

12. కటకాలు వివిధ రకాలుగా ఉంటాయి. అవి

13. కటకం రెండు తలాలు ఉబ్బెత్తుగా ఉంటే అలాంటి కటకాన్ని ద్వికుంభాకార కటకం అంటారు. కటకం అంచుల వద్ద పల్చగా, మధ్యలో దళసరిగా ఉంటుంది. సమాంతర కాంతి పుంజం వక్రీభవనం తర్వాత ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకృతమవుతుంది

14. కటకం రెండు తలాలు లోపలివైపు వంగి ఉంటే ఆ కటకాన్ని ద్విపుటాకార కటకం అంటాం. కటకం అంచులు మందంగా, మధ్యలో పల్చగా ఉంటుంది. వక్రీభవనం తర్వాత సమాంతర కాంతి పుంజం వికేంద్రీకృతమైంది.
15. కటకాలతో కిరణ చిత్రాన్ని సులభంగా గీయడానికి కంభాకార కటకాన్ని , పుటాకార కటకాన్ని  గుర్తులతో సూచిస్తారు.

                                      

16. కటకం రెండు వక్రతలాలు రెండు గోళాలకు సంబంధించినది. ఒక వక్రతలానికి సంబంధించిన గోళం కేంద్రాన్ని ఆ వక్రతా తల వక్రతాకేంద్రాన్ని 'C' అంటారు. ఒక కటకానికి రెండు వక్రతలాలు ఉంటే, దాని వక్రతాకేంద్రాలను C₁, C₂ లతో సూచిస్తాం.

17. వక్రతాకేంద్రం నుంచి వక్రతలానికి ఉండే దూరాన్ని వక్రతా వ్యాసార్థం (R) అంటారు. కటకం రెండు వక్రతా వ్యాసార్థాలను R₁, R₂ లతో సూచిస్తాం.

18. C₁, C₂ లను కలిపే రేఖను ప్రధానాక్షం అంటారు. కటకం మధ్య బిందువును కటక ధృక్ కేంద్రం (P) అంటారు.

19. కటకంపై పతనమైన సమాంతర కిరణాలు ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకృతమవుతాయి లేదా ప్రధానాక్షం పై ఉన్న ఒక బిందువు నుంచి వెలువడుతున్నట్లుగా కనిపిస్తాయి. కాంతి కిరణాలు కేంద్రీకృతమైన బిందువు లేదా కాంతి కిరణాలు వెలువడుతున్నట్లు కనిపించే బిందువును కటక నాభి (F) అంటారు. ప్రతి కటకానికి రెండు నాభులు ఉంటాయి.

20. నాభి, ధృక్ కేంద్రం మధ్య దూరాన్ని కటక నాభ్యాంతరం 'f' అంటారు.

21. కటకంపై పతనమైన కొన్ని కాంతి కిరణాల ప్రవర్తన
(i) ప్రధానాక్షం వెంబడి ప్రయాణించే ఏ కాంతి కిరణమైనా విచలనం పొందదు.
(ii) కటక ధృక్ కేంద్రం ద్వారా ప్రయాణించే కాంతి కిరణం కూడా విచలనం పొందదు.
(iii) ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించే కాంతి కిరణాలు నాభి వద్ద కేంద్రీకృతమవుతాయి లేదా నాభి నుంచి వికేంద్రీకృతమవుతాయి.
(iv) నాభి ద్వారా ప్రయాణించే కాంతి కిరణం వక్రీభవనం చెందిన తర్వాత ప్రధానాక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తుంది.
(v) ప్రధానాక్షంతో కొంత కోణం చేస్తూ వచ్చే సమాంతర కాంతి కిరణాలు నాభితలంపై ఏదైనా బిందువు వద్ద కేంద్రీకృతమవుతాయి లేదా నాభీయతలంపై ఏదైనా బిందువు నుంచి వికేంద్రీకృతమవుతాయి.

22. కుంభాకార కటకానికి సంబంధించి వివిధ సంధర్భాల్లో ఏర్పడే ప్రతిబింబ లక్షణాలు 

వస్తువు స్థానం	ప్రతిబింబ స్థానం	ప్రతిబింబ లక్షణాలు
అనంత దూరంలో	నాభి వద్ద	బిందురూప ప్రతి బింబం
C2 కి ఆవల	F1, C1 ల మధ్య	తలకిందులు, చిన్నదైన, నిజప్రతిబింబం
C2 వద్ద	C1 వద్ద	తలకిందులు, వస్తువుతో సమాన పరిమాణం, నిజప్రతిబింబం
F2, C2 ల మధ్య	C1 కి ఆవల	తలకిందులు, పెద్దదైన నిజప్రతిబింబం
F2 వద్ద	అనంత దూరంలో	-
F2 P ల మధ్య	F2 కి ఆవల	నిటారు, ఆవర్థీకృతమైన మిథ్యా ప్రతిబింబం

ఇందులో f - కటక నాభ్యంతరం
              u - వస్తువు దూరం
              v - ప్రతిబింబం దూరం

ఇందులో R₁, R₂ లు వక్రతా వ్యాసార్థాలు
              n -  వక్రీభవన గుణకం
              f - నాభ్యంతరం

25. కటకాల్లో పాటించే సంజ్ఞా సంప్రదాయం

i) అన్ని దూరాలను ధ్రువం P నుంచి కొలవాలి.
ii) పతన కాంతి దిశలో కొలిచిన దూరాలను ధనాత్మకంగా తీసుకోవాలి.
iii) పతన కాంతి దిశకు వ్యతిరేక దిశలో కొలిచిన దూరాలను రుణాత్మకంగా తీసుకోవాలి.
iv) ప్రధానాక్షం పై ఉన్న బిందువుల నుంచి పైవైపు కొలిచిన ఎత్తులను ధనాత్మకంగా తీసుకోవాలి.
v) ప్రధానాక్షంపై ఉన్న బిందువుల నుంచి కిందివైపు కొలిచిన ఎత్తులను రుణాత్మకంగా తీసుకోవాలి.
vi) కుంభాకార కటక నాభ్యంతరం ధనాత్మకం, పుటాకార కటక నాభ్యంతరం రుణాత్మకం.
26. ప్రతిబింబ పరిమాణానికి, వస్తు పరిమాణానికి ఉండే నిష్పత్తిని వృద్ధీకరణం అంటారు.
                                              
కుంభాకార కటకాన్ని దాని వక్రీభవన గుణకం కంటే తక్కువ వక్రీభవన గుణకం ఉన్న యానకంలో ఉంచితే అది కేంద్రీకరణ కటకంలా పని చేస్తుంది.

28. కుంభాకార కటకాన్ని దాని వక్రీభవన గుణకం కంటే ఎక్కువ వక్రీభవన గుణకం ఉన్న యానకంలో ఉంచినప్పుడు అది వికేంద్రీకరణ కటకంలా పని చేస్తుంది.

29. నీటిలో ఉండే గాలిబుడగ వికేంద్రీకరణ కటకంలా పనిచేస్తుంది.\

30. కటక నాభ్యంతరం పరిసర యానకంపై ఆధారపడుతుంది.