• facebook
  • twitter
  • whatsapp
  • telegram

Applications of Definite Integral to Areas

Find the areas of the closed regions formed by the following.








 


11. Show that the area of the region bounded by  (ellipse) is πab.Also deduce the area of the circle x2 + y2 = a2.
Sol:

 

12. Let AOB be the positive quadrant of the ellipse  with OA = a, OB = b. Then show that the area bounded between the chord AB and the arc AB of the ellipse is

 
Sol:

The shaded area is the area formed by the arc AB and the chord AB.

 

13. Prove that the curves y2 = 4x and x2 = 4y divide the area of the square bounded by the lines x = 0, x = 4, y = 4 and y = 0 into three equal parts.
Sol: OABC represents a square formed by y = 0, x = 4, y = 4 and x = 0.
Its area = (4)(4) = 16  (1)
Now from the figure, OAB is the area by the parabola y2 = 4x with X−aixs.



Posted Date : 14-10-2020

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

Special Stories

More

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

More
 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌