‣ పోటీ పరీక్షల్లో లెక్కల చిట్కాలు
పోటీ పరీక్షల్లో సింప్లిఫికేషన్స్, నంబర్‌ సిరీస్‌ ప్రశ్నలను తరచుగా అడుగుతుంటారు. వీటిని వేగంగా, కచ్చితంగా చేయాలంటే సంఖ్యల ఘనాల మీద కూడా పట్టు సాధించాలి. అందుకు తోడ్పడే స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌ పద్ధతుల గురించి తెలుసుకుందాం.
గత కొన్ని వారాలుగా సంఖ్యల వర్గాలను తెలుసుకునే వివిధ స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌ పద్ధతుల గురించి తెలుసుకున్నాం. అలాగే సంఖ్యల ఘనాలు (క్యూబ్స్‌) వేగంగా కనుక్కోవడమూ అవసరమే. వర్గాల మాదిరిగానే సంఖ్యల ఘనాలు కూడా పోటీ పరీక్షల్లో చాలా ముఖ్యమైనవి. పోటీ పరీక్షల అభ్యర్థులు 1 నుంచి 10 వరకు ఉన్న సంఖ్యల ఘనాలను తప్పకుండా గుర్తుంచుకోవాలి.
1తో మొదలయ్యే రెండంకెల సంఖ్య ఘనం
‘1’తో మొదలయ్యే రెండంకెల సంఖ్య ఘనం- అంటే 11 నుంచి 19 వరకు ఉన్న సంఖ్యల ఘనాలను తేలికగా తెలుసుకునే పద్ధతి చూద్దాం.
ఇచ్చిన సంఖ్యలోని రెండంకెలను ఉపయోగించి ఎడమ నుంచి కుడికి నాలుగు స్థానాల్లో సంఖ్యలు రాయాలి.
ముందుగా ఎడమ నుంచి కుడివైపు ఉండే స్థానాల్లో మొదటి స్థానంలో ఇచ్చిన సంఖ్యలో పదుల స్థానంలో ఉన్న అంకె (1)ను రాయాలి. తర్వాత స్థానంలో ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న అంకె రాయాలి. మూడో స్థానంలో ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న అంకె వర్గాన్ని, నాలుగో స్థానంలో అదే అంకె ఘనాన్ని రాయాలి.
ఆ తర్వాత రెండు, మూడు స్థానాల్లో ఉన్న సంఖ్యలను రెట్టింపు చేసి ఆ సంఖ్యల కింద రెండో వరుసలో రాసుకోవాలి. ఆ తర్వాత ఆ రెండు వరుసల్లోని సంఖ్యలను కుడి నుంచి ఎడమకు కలిపితే జవాబు వస్తుంది. కలిపేటప్పుడు ఒకట్ల స్థానంలోని అంకెను మాత్రం రాసి తర్వాత సంఖ్యను ఎడమ స్థానంలోని తర్వాతి సంఖ్యకు కలపాలి.
ఉదాహరణకు 133
ముందుగా ఎడమ నుంచి కుడికి మొదటి స్థానంలో ఇచ్చిన సంఖ్యలో పదుల స్థానంలో ఉన్న ‘1’ని, రెండో స్థానంలో.. ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న ‘3’ను రాయాలి.
మూడో స్థానంలో ‘3’ వర్గాన్ని రాయాలి.
నాలుగో స్థానంలో ‘3’ ఘనాన్ని రాయాలి.
తర్వాత రెండు, మూడో స్థానంలో వరుసగా ఉన్న 3, 9లను రెట్టింపు చేసి వాటి కిందే రెండో వరుసలో రాయాలి.
ఇప్పుడు రెండు వరుసల్లోని సంఖ్యలను కుడి నుంచి ఎడమ వైపు కూడాలి.
ముందుగా 27లో ‘7’ను మాత్రం రాసి ‘2’ను ఎడమవైపు ఉన్న తర్వాత సంఖ్యకు కలపాలి. తర్వాతి స్థానంలో ఉన్న సంఖ్యల మొత్తం కూడి వచ్చిన ఫలితంలోని (27) ఒకట్ల స్థానంలో (7) అంకెను మాత్రం రాసి మిగిలిన సంఖ్యను (2) తర్వాతి సంఖ్యలకు కలపాలి.
ఇప్పుడు 183 విలువ తెలుసుకుందాం.
*************************************
మరింత సమాచారం ... మీ కోసం!
