5. ∆ ABCలో పరికేంద్రం S , లంబకేంద్రం 'O' అయితే  (i) SA  +  SB  + SC  =  SO  (ii) OA  +  OB  + OC  =  2OS అని చూపండి.

జ. ఇచ్చినవి పరికేంద్రం: S

    మరియు లంబ కేంద్రం:  O

SD  BC ని గీయండి. ఇక్కడ D అనేది BC కి మధ్య బిందువు.

  DB  +  DC  =  O  ................. (1)

నిరూపక జ్యామితి నుంచి 2 SD  =  AO ............... (2)

(i) SA  +  SB  +  SC  =  SA  + (SD  +  DB)  +  (SD  +  DC)

                                =  SA  +  2SD  +  DB  +  DC

                                = SA  +  AO  +  O

                                = SA  +  AO

                               = SO

(ii) OA  +  OB  +  OC  =  OA  +  (OD  +  DB)  +  (OD  +  DC)

                                   =  OA  + 2OD  +  (DB  +  DC)

                                  =  2DS  +  2OD  +  O

                                 =  2 (DS  +  OD)

                                =  2OS

6.    లు ఏకఘాత అనాశ్రిత సదిశలు (అతలీయ సదిశలు) అయితే a - 2b + 3c, - 2a + 3b - 4c, - b + 2c లు ఏకఘాత అనాశ్రితాలు అని చూపండి.

జ.  ఇచ్చిన సదిశలు:  a  -  2b  +  3c

                           - 2a  +  3b  -  4c

                            - b  +  2c
^{నిర్ధారకం   =}    
            =  1 (6 - 4)  +  2(- 4  - 0)  +  3 (2 - 0)

           =  2 - 8  +  6