సదిశల సంకలనం, అదిశలతో సదిశల గుణకారం లాంటి ప్రాథమిక అంశాల తరువాత మీరు నేర్చుకోవలసిన మరో ముఖ్యమైన ప్రక్రియ సదిశల గుణకారం. ఇది రెండు విధాలుగా ఉంటుంది. సదిశల బిందు లబ్ధం (Dot Product) లేదా అదిశ లబ్ధం, వజ్ర లబ్ధం (Cross Product) లేదా సదిశ లబ్ధం. ఈ గుణకారం తరువాత వాటి ధర్మాలు, ప్రత్యేకించి అనువర్తనాల గురించి తెలుసుకుందాం.
* , లు రెండు సదిశలైతే వాటి బిందు లబ్ధం  .ని వజ్ర లబ్ధం, ×ని నిర్వచించి, వాటి ధర్మాలను విశ్లేషించి, ఇప్పటికే మనకు తెలిసిన కొన్ని సిద్ధాంతాలను నిరూపించడానికి ఏ లబ్ధాన్ని ఉపయోగించాలో తెలుసుకుందాం.
సదిశల అదిశ లబ్ధం (బిందు లబ్ధం)
 . = II I

I cos (,) 
      θ = (,)
, , సదిశల మధ్య కోణం
, , ఒక అదిశను సూచిస్తుంది.  అందుకే దీన్ని అదిశాలబ్ధం అనడంలో ఔచిత్యం ఉంది.

* అదిశా లబ్ధాన్ని ఉపయోగించి నిరూపించగలిగే కొన్ని త్రికోణమితి సిద్ధాంతాలు. 
 అర్థ వృత్తంలోని కోణం లంబకోణం.
ii) ΔABC లో A, B, C ల కోణాలు, a, b, c వాటి ఎదుటి భుజాల పొడవులు అనుకుంటే
      a² = b²+ c²- 2bc cos A ( కొసైన్ న్యాయం )
      a = b cos C + c cos A   ( విక్షేప సూత్రం ).

  ఎ) త్రిభుజంలో ఉన్నతులు అనుషక్తాలని
  బి) త్రిభుజంలో లంబసమద్విఖండన రేఖలు అనుషక్తాలని చూపవచ్చు.
 

iv) cos (A ± B) = cosA          cosB ± sinA sinB
   A, B ≥ 0, A+B =  అని నిరూపించవచ్చు.
* ఈ అదిశా లబ్ధాన్ని భౌతికశాస్త్రంలో కూడా ఉపయోగిస్తారు.
    ఉదాహరణకు, ఒక స్థిర బలం  ఒక కణంపై పనిచేసినప్పుడు A నుండి B కి

 వెంబడి స్థానభ్రంశం చెందితే ఈ బలం  తో జరిగిన పని , ఆ బలాన్ని, ఆ స్థానభ్రంశాన్ని తెలిపే సదిశల బిందు లబ్ధం  = .  అవుతుంది.  

* సదిశా లబ్ధాన్ని ఉపయోగించి నిరూపించగలిగే కొన్ని సిద్ధాంతాలు.
ΔABC లో A, B, C లు అంతర కోణాలు. a, b, c లు వరుసగా ఈ కోణాలకు ఎదురుగా ఉన్న భుజాల పొడవులు. అయితే 2S = a+b+c అయితే

ii) ΔABC  వైశాల్యం  
iii) అన్ని A, B  (0,  ) లకు sin (A ± B) = sin A cos B + cos A sin B అని నిరూపించవచ్చు.
     ఈ సదిశ లబ్ధం, ABC త్రిభుజ వైశాల్యం  అని, ABCD చతుర్భుజ వైశాల్యం  అని గణించడానికి ఉపయోగిస్తారు.
* సదిశ లబ్ధాన్ని భౌతికశాస్త్రంలో ఎలా ఉపయోగిస్తామో ఈ ఉదాహరణలో గమనించండి. ఒక బిందువు P దృష్ట్యా ఒక బలం  సదిశా భ్రామకం M.   గా నిర్వచిస్తారు. ఈ సదిశా భ్రామకాన్ని టార్క్ అని కూడా అంటారు.