1. y = x2 + 3x + 6, x = 10, 
x = 0.01 అయితే 
y మరియు dfల విలువలను కనుక్కోండి.
జ: ఇచ్చినది y = x2 + 3x + 6
x = 10
x = 0.01
⇒ 
y = f(10 + 0.01) - f(10)
⇒ 
y = f(10.01) - f(10)
⇒ 
y = [(10.01)2 + 3 (10.01) + 6] - [(10)2 + 3(10) + 6]
⇒ 
y = 100.2001 + 30.03 + 6 - 100 - 30 - 6
⇒ 
y = 0.2001 + 0.03
... 
y = 0.2301
⇒ dy = (2x + 3) 
x
⇒ dy = [2(10) + 3] (0.01)
... dy = 0.23
2. If y = log x, x = 3, x = 0.003 అయితే 
y మరియు dyల విలువలను కనుక్కోండి.
జ: ఇచ్చినది y = log x
x = 3
x = 0.003
⇒ 
y = f (3 + 0.003) - f (3)
⇒ 
y = f (3.003) - f (3)
⇒ 
y = log (3.003) - log 3
⇒ 
y = log (
)
... 
y = log (1.001)
3. 
యొక్క సూమారు విలువను కనుక్కోండి.
జ: f(x + 
x) = 
x = 81
x = 1
f(x) = 
అని అనుకోందాము.
4. 
యొక్క సూమారు విలువను కనుక్కోండి.
జ : f(x + 
x) = 
x = 64
x = - 1
f(x) = 
అనుకొందాము.
5. 
యొక్క సూమారు విలువను కనుక్కోండి.
జ : f(x + x) = 
x = 25
x = 0.2
f(x) = 
అనుకొందాము.
6. 
యొక్క సూమారు విలువను కనుక్కోండి.
జ : f (x + x) = 
x = 8 ; 
x = -0.2
f(x) = 
అని అనుకొందాము.
7. 1º = 0.1745 రేడియన్లుగా ఇచ్చినప్పుడు sin 60º 1' యొక్క సుమారు విలువ కనుక్కోండి.
జ: f (x + x) = sin 60º 1'
x = 60º
f(x) = sin x అని అనుకొందాము
8. 1º = 0.1745 రేడియన్లుగా ఇచ్చినప్పుడు cos 45º 6' యొక్క సుమారు విలువ కనుక్కోండి.
జ: f (x + x) = cos 45º 6'
x = 45º
f(x) = cosx అని అనుకొందాము.
9. చతురస్రం యొక్క భుజంలో పెరుగుదల 1% అయితే వైశాల్యంలో మార్పు శాతాన్ని కనుక్కోండి.
జ. చతురస్రం యొక్క భుజాన్ని 'x' మరియు వైశాల్యాన్ని 'A' అనుకుందాం.
చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం : A = x2 
10. ఒక గోళం వ్యాసాన్ని 20 సెం.మీ.గా కొలిచేటప్పుడు 0.02 సెం.మీ. దోషముంటే గోళం ఘనపరిమాణం, ఉపరితల వైశాల్యాల్లో దోషాలను కనుక్కోండి.
జ. గోళం వ్యాసం 'd' , ఘనపరిమాణం 'V' మరియు ఉపరితల వైశాల్యం 'S' అని అనుకుందాం.
ఇచ్చినది : d = 20 ; d = 0.02 ; V, S = ?
గోళం ఘనపరిమాణం :
ఘనపరిమాణం లో దోషం : V : 4 cm3
గోళం ఉపరితల వైశాల్యం: S = d2
S = 2d . d
S = 2 (20) (0.02)
... ఉపరితల వైశాల్యంలో దోషం : S = 0.8 చ. సెం.మీ
11. ABC వైశాల్యాన్ని a, b, cలతో గణిస్తుంటే దిలో దోషముంటే వైశాల్యంలో దోష శాతమెంత?.
జ. త్రిభుజ వైశాల్యన్ని 'S' అనుకుందాం
ఇచ్చినది: S = ab sinC
s = 
ab cos C c
... వైశాల్యంలో దోషశాతం : 
= 100 cotC . c
12. l పొడవున్న లోలకం డోలనావర్తన కాలం tని ప్రయోగాత్మకంగా కనుక్కొని,
అనే సూత్రాన్ని ఉపయోగించి గురుత్వ త్వరణం gని గుణిస్తారు. tని కనుక్కోవడంలో 0.01 శాతం దోషం ఏర్పడితే g లో ఏర్పడే దోషశాతమెంత?
జ: ఇచ్చినది :
ఇచ్చినది : 
ఇచ్చినది :
ఇరువైపులా " log" ను తీసుకోగా
... g లో దోషశాతం : - 0.02.
