• facebook
  • twitter
  • whatsapp
  • telegram

క‌ణాల వ్య‌వ‌స్థ‌ - భ్రమణ చలనం

ప్ర‌శ్న‌లు - జ‌వాబులు

స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు


ఈ వ్యాసానికి సమాంతరంగా ఉండి స్పర్శరేఖగా ఉన్న అక్షం పరంగా జడత్వ భ్రామకం = I1
సమాంతరాక్ష సిద్ధాంతం ప్రకారం,  I1 =  I + Ma2
       'a' అక్షాల మధ్యదూరం 
 
      
      
2. ఒక తాడు చివర వస్తువును కట్టి నిలువు తలంలో వృత్తాకార మార్గంలో తిప్పుతున్నారు. అది ఒక్క భ్రమణాన్ని మాత్రమే చేసేలా తిప్పితే గరిష్ఠ, కనిష్ఠ ఎత్తుల వద్ద తన్యతలు ఎంత?

జ. వస్తువు ఒకే భ్రమణాన్ని చేసేలా తిప్పితే గరిష్ఠ ఎత్తు వద్ద తాడులో తన్యత శూన్యం కనిష్ఠ ఎత్తు వద్ద తన్యత 5mg + mg  =  6mg  ;  5mg అభికేంద్ర బలం

3. ఒక తాడు చివర వస్తువును కట్టి నిలువు తలంలో వృత్తాకార మార్గంలో ఒకే భ్రమణం చేసేలా తిప్పితే వస్తువు గరిష్ఠ ఎత్తు వద్ద వేగానికి, తాడు క్షితిజ సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు కనిష్ఠ ఎత్తు వద్ద వస్తువు వేగానికి నిష్పత్తి కనుక్కోండి?

జ. వస్తువు ఒకే భ్రమణాన్ని చేసేలా తిప్పితే గరిష్ఠ ఎత్తు వద్ద వేగం తాడు క్షితిజ సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు వస్తువు వేగం 

 కనిష్ఠ ఎత్తు వద్ద వస్తువు వేగం   
వీటి నిష్పత్తి 

4. కోణీయ ద్రవ్యవేగంలో మార్పును తెచ్చే భౌతిక రాశి ఏది?

జ. కోణీయ ద్రవ్యవేగంలో మార్పురేటును టార్క్ అంటారు. అసంతులన టార్క్ వస్తువు ద్రవ్యవేగంలో మార్పు తెస్తుంది.

5. ఈత కొలనులోని డైవర్ కోణీయ ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమాన్ని ఎలా ఉపయోగించుకుంటాడు?

జ. కోణీయ ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమాన్ని అనుసరించి  ఈ కొలను పైనున్న బోర్డు నుంచి డైవర్ కిందకు కొంత కోణీయ వేగంతో దూకుతాడు.అతడు వెంటనే తన జడత్వ భ్రామకాన్ని తగ్గించుకోవడానికి తన శరీరావయవాలను దగ్గరకు చేర్చుకుంటాడు.అప్పుడు అతడి కోణీయ వేగం పెరిగి గాల్లో గిరికీలు తిరగడం సాధ్యపడుతుంది.

6. ధ్రువాల వద్ద ఉన్న మంచు కరిగి భూమధ్య రేఖ వద్దకు చేరితే ఒక రోజు వ్యవధి ఏమవుతుంది?

జ. నీరు భూమధ్య రేఖను చేరితే భూమి జడత్వ భ్రామకం పెరుగుతుంది. కోణీయ ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం ప్రకారం జడత్వ భ్రామకం పెరిగితే కోణీయ వేగం తగ్గుతుంది. అంటే రోజు వ్యవధి పెరుగుతుంది.

7. గమనంలో లేని సైకిల్‌పై ఉన్న వ్యక్తి దాన్ని నిశ్చలస్థితిలో ఉంచడం కష్టం. కానీ గమనంలో ఉన్నప్పుడు అలా ఉంచగలడు. ఎందుకు?

జ. సైకిల్‌ను తొక్కుతున్నప్పుడు కోణీయ ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం ప్రకారం దాన్ని నిలువు తలంలో ఉంచగలగడం అతనికి సులభం. గమనంలో లేనప్పుడు గరిమనాభి నుంచి గీసిన నిట్టనిలువు రేఖ ఆధార పీఠంలో పడేటట్లు చేయడం కష్టం. అందువల్ల పడిపోతాడు.

9. ద్రవ్యరాశి కేంద్రం అభిలక్షణాలను తెలపండి? 

జ: 1. ఒక వస్తువు ద్రవ్యరాశి కేంద్ర స్థానం కణాల ద్రవ్యరాశిపైనా మరియు కణాల సాపేక్ష స్థానాలపైనా ఆధారపడి ఉంటుంది.

2. ఒక వస్తువు ద్రవ్యరాశి కేంద్రం పరంగా ద్రవ్యరాశి భ్రామకాల మొత్తం శూన్యం.

3. ద్రవ్యరాశి కేంద్రం వస్తువులో లేదా వస్తువు బయట ఉండవచ్చు.

4. ద్రవ్యరాశి కేంద్రం వద్ద ద్రవ్యరాశి ఉన్న కణం ఉండనవసరం లేదు.

10. భూమి - చంద్రుడు వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్రం గురించి వివరించండి? సూర్యుని చుట్టూ దాని భ్రమనాన్ని తేలుపండి?

జ: * భూమి చుట్టూ చంద్రుడు భ్రమణం చేస్తుంటాడని సాధారణ భావన. కానీ ఒక ఉమ్మడి ద్రవ్యరాశి కేంద్రం పరంగా భూమి - చంద్రుడు వ్యవస్థ భ్రమణం చేస్తుంది. భూమి ద్రవ్యరాశి దాదాపు చంద్రుని ద్రవ్యరాశికి 81 రెట్లు ఉంటుంది. కాబట్టి భూమి - చంద్రుడు వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్రం సాపేక్షంగా భూమి కేంద్రానికి అతి చేరువలో ఉంటుంది.

* భూమి - చంద్రుడు మధ్యనున్న అన్యోన్య చర్య ఆ వ్యవస్థ యొక్క ద్రవ్యరాశి కేంద్ర గమనాన్ని ఏ మాత్రం ప్రభావితం చేయదు.

* భూమి - చంద్రుడు వ్యవస్థపై ఉన్న ఏకైక బాహ్యబలం సూర్యుని  గురుత్వాకర్షణ బలం మాత్రమే. అందువల్ల భూమి - చంద్రుడు వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్రం సూర్యుని చుట్టు దీర్ఘ వృత్తాకార మార్గంలో గమనంలో ఉంటుంది. 

అతి స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు
1. కోణీయ వేగాన్ని నిర్వచించి, రేఖీయ వేగంతో దాని సంబంధాన్ని సదిశా రూపంలో ఇవ్వండి.

2. ఒక వస్తువు ద్రవ్యరాశి కేంద్రం ద్వారా పోతూ అక్షం పరంగా జడత్వ భ్రమకానికి సమీకరణం రాసి మితి ఫార్ములా రాయండి.


జ. పలక x - y తలంలో ఉందనుకుందాం.
లంబాక్ష సిద్ధాంతం ప్రకారం Iz  =  Ix  +  Iy
             
           
వ్యాసానికి రెండు వైపులా పదార్థం ఏకరీతిగా ఒకే విధంగా వితరణ చెందింది.


4. వ్యాసం అక్షం పరంగా ఉంగరం జడత్వ భ్రామకం  అయితే దాని భ్రమణ వ్యాసార్ధం ఎంత?
జ. జడత్వ భ్రామకం  =  MK2


             
5. కోణీయ త్వరణం, టార్క్‌ల మధ్య సంబంధమేది? ఈ సంబంధాన్ని సూచించే సమీకరణాన్ని ఏమంటారు? 
 

6. కోణీయ ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమాన్ని రాయండి
జ. బాహ్య టార్క్ ప్రమేయం లేనంత వరకు ఒక వ్యవస్థలోని మొత్తం కోణీయ ద్రవ్యవేగం స్థిరంగా ఉంటుంది. 

      

7. ద్రవ్యరాశి కేంద్రం స్థానంలో ద్రవ్యరాశి ఉండాల్సిన అవసరం ఉందా?

జ: ద్రవ్యరాశి కేంద్రం స్థానంలో ద్రవ్యరాశి ఉండాల్సిన అవసరం లేదు. ఉదాహరణకు ఏకరీతి ఉంగరం ద్రవ్యరాశి కేంద్రం, ఆ ఉంగరం వృత్త కేంద్రం వద్ద ఉంటుంది. అక్కడ ద్రవ్యరాశి కణం ఏదీ ఉండదు.


8. ఒక బాలుడు ఒడ్డు పరంగా నిశ్చలంగా ఉన్న పడవలో ఒక చివరన నిలబడి ఉన్నాడు. అతడు నిలబడి ఉన్న చివర నుంచి ఎదురుగా ఉన్న కొనవైపు నడవడం ప్రారంభించాడు. అప్పుడు పడవ గమనంలో ఉంటుందా? గమనంలో ఉంటే అది ఏ దిశలో ఉంటుంది?

జ: బాలుడు, పడవ రెండూ కలిసి ఒక వ్యవస్థగా ఏర్పడును. బాలుడు చలించే దిశకు వ్యతిరేక దిశలో పడవ గమనంలో ఉంటుంది. మరియు వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్రం స్థానం మారదు.


9. ఒక ఏకరీతి తీగనుL పొడవు, W వెడల్పు ఉన్న దీర్ఘచతురస్రాకారపు ఆకారంలో మలిచారు. దాని రెండు భుజాలు X మరియు Y అక్షాలతో ఏకీభవిస్తే ద్రవ్యరాశి కేంద్రం నిరూపకాలు ఏవి?

10. ఊయల బల్లపై ఊగేటప్పుడు బల్లపై కూర్చుని లేదా నిలబడి డోలనావర్తనా కాలాన్ని మార్చడం సాధ్యమేనా ? వివరించండి.

జ: ఒక బాలుడు ఊయల బల్లపై నిలబడి ఊగేటప్పుడు, ఆ వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్రం పైకి స్థానభ్రంశం చెందుతుంది. ఊయల పొడవు తగ్గుతుంది. అప్పుడు ఊయల ఆవర్తనకాలం తగ్గుతుంది. 

ద్రవ్యరాశి కేంద్రం, గరిమనాభి ఉదాహరణలు 

1. వస్తువు ద్రవ్యరాశి కేంద్రం గమన స్థానాన్ని బాహ్యబలాలు మాత్రమే మార్చగలిగితే, బ్రేకుల అంతర్గత బలాల వల్ల కారు ఎలా విరామస్థితికి వస్తుంది.?

జ: బ్రేకుల అంతర్గత బలాల వల్ల నిజంగా కారు విరామస్థితికి రాదు. బ్రేకుల అంతర్గత బలాలు చక్రాలను ఆపుతాయి. ఫలితంగా చక్రాలకు రోడ్డుకు మధ్య అనంతమైన ఘర్షణబలం ఏర్పడుతుంది. ఈ ఘర్షణ బలం కారు వ్యవస్థకు బాహ్యబలం అవుతుంది. ఇదే కారును విరామస్థితికి తెస్తుంది.
 

2. విరామస్థితిలో ఉన్న రైలు బోగీలో వంద మంది ప్రయాణీకులున్నారు. అభిప్రాయభేదాల వల్ల ప్రయాణీకుల మధ్య గొడవ మొదలైంది. అయితే బోగీ ద్రవ్యరాశి కేంద్రం స్థానం మారుతుందా? లేదా వ్యవస్థ (బోగీ + 100 మంది ప్రయాణీకులు) ద్రవ్యరాశి కేంద్ర స్థానం మారుతుందా? 

జ: రైలు బోగీ ద్రవ్యరాశి కేంద్ర స్థానం మారుతుంది. ఎందుకంటే, ప్రయాణీకులు రైలు బోగీకి బాహ్య వస్తువులు. కానీ, వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి  కేంద్రం మారదు. ఎందుకంటే ఎలాంటి బాహ్యబలాన్ని వ్యవస్థపై ప్రయోగించలేదు.

3. ఓడ అడుగుభాగాన్ని చాలా మందంగా తయారు చేస్తారు? ఎందుకు?

జ: ఓడ అడుగుభాగాన్ని మందంగా తయారు చేస్తే, దాని గరిమనాభి కిందికి కదిలి స్థిరత్వాన్ని పొందుతుంది.
 

4. ఒక భవనం ద్రవ్యరాశి కేంద్రం, గరమనాభి ఏకీభవిస్తాయా? ఒక సరస్సుకు కూడా ఏకీభవిస్తాయా? 

జ: భవనం విషయంలో ద్రవ్యరాశి కేంద్రం, గరిమనాభి ఏకీభవిస్తాయి. సరస్సు విషయంలో ఏకీభవించవు.


5. ఒక కూలీ వీపుపై బియ్యం బస్తా మోస్తున్నప్పుడు ముందుకు వంగుతాడు ఎందుకు?

జ: స్థిరత్వం పొందడానికి. వ్యవస్థ (కూలీ + బియ్యం బస్తా) ద్రవ్యరాశి కేంద్రం నుంచి పోయే నిలువు రేఖ వ్యవస్థ అడుగుభాగం నుంచి అంటే కూలీ పాదాల మధ్య ఉన్న ఖాళీ ప్రదేశం నుంచి పోతుంది.


6. డబుల్ డెక్కర్ బస్సులో ప్రయాణీకులు నిలబడటం నిషేధం. ఎందుకు?

జ: డబుల్ డెక్కర్ బస్సులోని పై డెక్కర్‌లో ప్రయాణీకులు నిల్చుంటే బస్సు గరిమనాభి పైకి స్థానభ్రంశం చెంది స్థిరత్వం తగ్గుతుంది.


7. ఒక తిన్నని నిటారు కడ్డీ నునుపు క్షితిజ సమాంతర తలంపై నిట్టనిలువుగా ఉంది. కడ్డీ అడుగు భాగాన్ని కొద్దిగా స్థానభ్రంశం చెందించి కడ్డీ స్వేచ్ఛగా పడేలా చేస్తే, కడ్డీ ద్రవ్యరాశి కేంద్రం ప్రయాణీంచే పథాన్ని వివరించండి?

జ: కడ్డీపై ఎలాంటి క్షితిజ సమాంతర బలాన్ని ప్రయోగించలేదు. అంటే ద్రవ్యరాశి కేంద్రంలో ఎలాంటి క్షితిజ సమాంతర స్థానభ్రంశం లేదు. అది నిట్టనిలువుగా కిందికి ప్రయాణిస్తుంది.
 

8. నీ జుట్టు పట్టుకొని శరీరాన్ని పైకి లాగుతూ, నీ ద్రవ్యరాశి కేంద్ర స్థానాన్ని మార్చగలవా?

జ: మార్చలేం. పైకిలాగే బలాలు - అంతర్గత బలాలు. అంతర్గత బలాలు ద్రవ్యరాశి కేంద్రం స్థానాన్ని మార్చలేవు.

9. హై జంప్ చేసే క్రీడాకారుడు హై జంప్ చేస్తున్నపుడు, అతని శరీరం అడ్డుగా ఉండే కడ్డీపై నుంచి దాటుతున్నపుడు అతడి ద్రవ్యరాశి కేంద్రం కడ్డీ కింద నుంచి దాటే అవకాశం ఉందా?

జ: సాధ్యమే. హై జంప్ చేసే క్రీడాకారుడు అడ్డుకడ్డీ మీదుగా దాటుతున్నపుడు శరీరాన్ని వంచుతాడు. అతని ద్రవ్యరాశి కేంద్రం వంచిన అతని శరీరం బయట, కడ్డీ కింది వైపు ఉంటుంది

10. ఒక ప్రక్షేపకాన్ని గాల్లోకి ప్రక్షిప్తం చేసిన తర్వాత ఒక్కసారిగా విస్ఫోటనం చెందింది. విస్ఫోటన భాగాల ద్రవ్యరాశి కేంద్రం భూమిని ఎక్కడ తాకుతుంది?

జ: పేలిన తర్వాత శకలాల ద్రవ్యరాశి కేంద్రం, పేలకుండా గమనంలో ఉండే ప్రక్షేపకం భూమిని తాకే బిందువు వద్ద తాకుతుంది

Posted Date : 10-11-2021

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

ప్రత్యేక కథనాలు

మరిన్ని

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

మరిన్ని
 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌