పరమాణు నమూనా
రూథర్ఫర్డ్ నమూనా సవరణల ఫలితమే బోర్ పరమాణు నమూనా. ప్లాంక్ క్వాంటమ్ సిద్ధాంతం, హైడ్రోజన్ వర్ణపటాల ఆధారంగా బోర్ ఈ నమూనాను రూపొందించారు.
ప్రతిపాదనలు:
* ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకం చుట్టూ స్థిరశక్తితో, నిర్ణీత వేగంతో స్థిర వ్యాసార్ధాలు ఉండే వృత్తాకార మార్గంలో తిరుగుతుంటాయి. ఈ వృత్తాకార మార్గాన్నే ''కక్ష్య'' అంటారు.
* కక్ష్యలను 1, 2, 3, 4... లేదా K, L, M, N ... లుగా సూచిస్తారు.
* ప్రతి కక్ష్యలో తిరిగే ఎలక్ట్రాన్ల శక్తి స్థిరంగా ఉన్నందున ఈ కక్ష్యలను ''స్థిర కక్ష్యలు'' అంటారు.
* 'n' విలువ పెరిగే కొద్దీ కక్ష్య పరిమాణం, శక్తి పెరుగుతాయి.
* ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యవేగం విలువకు పూర్ణాంక గుణిజంగా ఉంటుంది. అంటే mvr = ఎలక్ట్రాన్ గ్రహించిన లేదా ఉద్గారించిన శక్తి ∆E = E2 - E1 = hν.
బోర్ హైడ్రోజన్ ఉద్గార వర్ణపట రేఖల వివరణ:
అన్ని వర్ణపటాల్లో కెల్లా హైడ్రోజన్ వర్ణపటం సరళమైంది. హైడ్రోజన్ పరమాణువులో ఒకే ఎలక్ట్రాన్ ఉంటుంది. ఇది ఏర్పరిచే వర్ణపటంలో అనేక గీతలుండే అయిదు రకాల శ్రేణులుంటాయి. హైడ్రోజన్ వాయువును వేడిచేసినా, విద్యుత్ ఉత్సర్గానికి గురిచేసినా, హైడ్రోజన్ పరమాణువుల్లోని ఎలక్ట్రాన్లు శక్తిని శోషించి పై స్థాయుల్లోకి వెళ్తాయి. అక్కడ శక్తిని వెలువరించి కింది స్థాయుల్లోకి భిన్న మార్గాల్లో వచ్చి 5 రకాల శ్రేణులను ఇస్తాయి. వర్ణపట రేఖల తరంగదైర్ఘ్యాన్ని కింది సమీకరణంతో లెక్కించవచ్చు.
n2 - n1= 1 (Hα)
n2 - n1 = 2 (Hβ)
n2- n1 = 3 (Hγ)
లైమన్ శ్రేణి నుంచి ఫండ్ శ్రేణి వరకు λ పెరుగుతుంది. E, v లు తగ్గుతాయి.
RH విలువ 109677 Z2 cm-1
వర్ణపట రేఖలు n2 విలువ పెరిగే కొద్దీ (2 నుంచి 3 నుంచి 4...) దగ్గరవుతాయి. ఎలక్ట్రాన్ n2 (పైస్థాయి) నుంచి n1 (కిందిస్థాయి) కి దూకినప్పుడు ఏర్పడే వర్ణపట రేఖల సంఖ్య = ఇక్కడ n = n2 - n1.
బోర్ నమూనాలోని లోపాలు:
* ఈ సిద్ధాంతం హైడ్రోజన్, హైడ్రోజన్ లాంటి అంటే He+, Li+2, Be+3 కణాల రేఖా వర్ణపటాలను మాత్రమే వివరిస్తుంది.
* ఈ సిద్ధాంతం హైడ్రోజన్ వర్ణపట సూక్ష్మ నిర్మాణాన్ని వివరించలేకపోయింది.
* ఈ సిద్ధాంతం జీమన్, స్టార్క్ ప్రభావాలను వివరించలేకపోయింది.
* పరమాణువుల మధ్య రసాయన బంధాలేర్పడి అణువులుగా ఏర్పడే విధానాన్ని వివరించలేకపోయింది.
* ఎలక్ట్రాన్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం విలువకు పూర్ణాంక గుణిజంగా ఎందుకు ఉండాలో వివరించలేకపోయింది.
n వ కక్ష్య వ్యాసార్ధం సమీకరణం ఉత్పాదన(rn):
H పరమాణువు కేంద్రకంలో ఒక ప్రోటాన్ +e శక్తిని కలిగి ఉంది. -e శక్తి ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ కేంద్రకం చుట్టూ వృత్తాకార కక్ష్యలో తిరుగుతూ ఉంది. కక్ష్య వ్యాసార్ధం 'r', కులూంబ్ నియమం ప్రకారం
అభికేంద్ర (ఆకర్షణ) బలం
పరమాణువు స్థిరంగా ఉండటానికి అభికేంద్ర బలానికి సమానమైన అపకేంద్ర బలం వ్యతిరేక దిశలో పనిచేస్తుంది.
n వ కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తికి సమీకరణ ఉత్పాదన (En)
n విలువ పెరిగే కొద్దీ కక్ష్య వ్యాసార్ధం, ఎలక్ట్రాన్ నిజశక్తి (పరమ శక్తి) పెరుగుతాయి.
పరమాణు క్వాంటమ్ యాంత్రిక నమూనా:
* పరమాణు నిర్మాణం నూతన సిద్ధాంతాన్ని క్వాంటమ్ యాంత్రిక శాస్త్రాన్ని ఆధారంగా చేసుకుని ప్రతిపాదించారు. పదార్థానికి ఉండే కణ, తరంగ ద్వంద్వ స్వభావాలను వివరించే విజ్ఞానశాస్త్రమే క్వాంటమ్ యాంత్రిక శాస్త్రం. దీనిని హైజన్బర్గ్, ష్రోడింజర్ అభివృద్ధి చేశారు. పరమాణువు నిర్మాణ పటమే పరమాణు క్వాంటమ్ యాంత్రిక నమూనా. ఈ నమూనా ముఖ్యలక్షణాలు:
* పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ల శక్తి క్వాంటీకృతమై ఉంటుంది.
* ఎలక్ట్రాన్కు తరంగ స్వభావం, ష్రోడింజర్ సమీకరణానికి ఆమోద యోగ్యమైన విలువలున్నందు వల్లే ఎలక్ట్రాన్ల శక్తి క్వాంటీకృతమైంది.
* పరమాణువులో ఉండే ఎలక్ట్రాన్ స్థానాన్ని, దాని ద్రవ్యవేగాన్ని ఏకకాలంలో కచ్చితంగా నిర్ణయించలేం (హైజన్బర్గ్ అనిశ్చితత్వ నియమం). ∆x . ∆p ≥
* Ψ అనేది పరమాణు ఆర్బిటాల్ తరంగ ప్రమేయం. దీని విలువ అవిచ్ఛిన్నంగా ఉండాలి, నిశ్చితంగా ఉండాలి, ఏ బిందువు వద్దయినా ఏకవిలువ ఉండాలి.
* పరమాణువులో ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద ఎలక్ట్రాన్ను కనుక్కునే సంభావ్యత Ψ2 కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. దీనినే ''ఆర్బిటాల్'' అంటారు.
* కేంద్రకం చూట్టూ తిరిగే ఎలక్ట్రాన్ను కనుక్కునే సంభావ్యతకు ష్రోడింజర్ రూపొందించిన సమీకరణం
Ψ = తరంగ ప్రమేయం, m = ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి
E = ఎలక్ట్రాన్ మొత్తం శక్తి, U = ఎలక్ట్రాన్ గతిజశక్తి
డీ బ్రోలీ సిద్ధాంతం
అధిక వేగంతో కదిలే సూక్ష్మ కణాలన్నింటికీ తరంగ ధర్మాలుంటాయి.
E = hv (ప్లాంక్ క్వాంటమ్ సిద్ధాంతం) ............(1)
E = mc2 (ఐన్స్టీన్ సిద్ధాంతం) ..................(2)
(1) & (2) ల నుంచి hν = mc2
క్వాంటమ్ సంఖ్యలు
ఒక పరమాణువులో ఉండే ఎలక్ట్రాన్ పూర్తి చిరునామా, దాని శక్తిని వర్ణించడానికి ఉద్దేశించిన సంఖ్యలనే క్వాంటమ్ సంఖ్యలంటారు. దీనికి ప్రధాన, ఎజిముతల్, అయస్కాంత, స్పిన్ క్వాంటమ్ సంఖ్యలు అవసరం.
1. ప్రధాన క్వాంటమ్ సంఖ్య (n):
* దీనిని నీల్స్-బోర్ ప్రవేశపెట్టారు.
* దీనిని n తో సూచిస్తారు.
* n విలువలను 1, 2, 3, 4...లేదా K, L, M, N లతో సూచిస్తారు.
* కక్ష్య పరిమాణం, శక్తి 'n' విలువతో పాటు పెరుగుతాయి.
* n విలువ కేంద్రకం, కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్ మధ్య దూరాన్ని చెబుతుంది.
* కక్ష్యలో ఉండే మొత్తం ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య = 2 n2.
* కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం =
* ఈ క్వాంటమ్ సంఖ్య కక్ష్య ''పరిమాణం'', ''శక్తి''ని సూచిస్తుంది.
2. ఎజిముతల్ క్వాంటమ్ సంఖ్య (l):
* దీనిని సోమర్ ఫెల్డ్ ప్రవేశపెట్టారు.
* దీనిని 'l' తో సూచిస్తారు.
* l విలువలు 0, 1, 2, 3, ... (n-1)
* l విలువ కక్ష్యలో ఉండే ఉపస్థాయులను (s, p, d, f) తెలుపుతుంది.
* కక్ష్యలో ఉండే ఉపస్థాయుల సంఖ్య 'n' విలువకు సమానం.
* l విలువలు 0, 1, 2, 3 అయితే s, p, d, f లు వరుసగా వాటి ఉపస్థాయులు.
* s, p, d, f ఆకృతులు వరుసగా గోళీయం, ముద్గరాకార, ద్విముద్గరాకార, చతుర్ముద్గరాకార.
* వీటి శక్తుల క్రమం s < p < d < f.
* ఒక ఉపస్థాయిలో ఉండే ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య 2 (2l + 1) అంటే s లో 2, p లో 6, d లో 10, f లో 14 ఎలక్ట్రాన్లు ఉంటాయి.
* ఈ క్వాంటమ్ సంఖ్య ఉపస్థాయి ''ఆకృతి''ని సూచిస్తుంది.
3. అయస్కాంత క్వాంటమ్ సంఖ్య (m):
* జీమన్ ప్రభావాన్ని వివరించడానికి 'లాండే' ఈ క్వాంటమ్ సంఖ్యను ప్రవేశపెట్టారు.
* దీనిని 'm' తో సూచిస్తారు.
* m విలువలు -l నుంచి 0 నుంచి +l వరకు ఉంటాయి.
* m కు (2l + 1) విలువలుంటాయి.
* l విలువలు 0, 1, 2, 3 అయితే వాటి m విలువలు 1, 3, 5, 7 గా ఉంటాయి.
* ఒక ఉపస్థాయిలో ఉండే ఆర్బిటాళ్లన్నింటికీ ఒకే శక్తి ఉంటుంది.
s, p, d, f ల m విలువలు వరుసగా 1, 3, 5, 7.
* కక్ష్యలో ఉండే ఆర్బిటాళ్ల సంఖ్య = n2
* ఈ క్వాంటమ్ సంఖ్య ఆర్బిటాల్ ప్రాదేశిక దిగ్విన్యాసాన్ని తెలుపుతుంది.
ప్రతి 'm' విలువకూ రెండు 's' విలువలు (+ 1/2 లేదా -1/2 ) ఉంటాయి.
* ఆర్బిటాల్లో ఉండదగు గరిష్ఠ ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య
* రెండు స్పిన్ క్వాంటమ్ సంఖ్యల మధ్య భేదం 1.
* స్పిన్ క్వాంటమ్ సంఖ్య ఆర్బిటాల్లో ఉండే ''ఎలక్ట్రాన్ స్పిన్'' ను సూచిస్తుంది.
పరమాణు ఆర్బిటాళ్ల ఆకృతులు:
కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్ను కనుక్కునే సంభావ్యత గరిష్ఠం (95%)గా ఉండటాన్ని (Ψ2) పరమాణు ఆర్బిటాల్ అంటారు. కేంద్రకం చుట్టూ రేడియల్ ప్రదేశంలో ఎలక్ట్రాన్ను కనుక్కునే సంభావ్యతను రేడియల్ సంభావ్యతా వితరణ అంటారు. దీనిని 4πr2 dr Ψ2ఫార్ములాతో కనుక్కోవచ్చు. రేడియల్ ప్రదేశంలో ఎలక్ట్రాన్ను కనుక్కునే రేడియల్ సంభావ్యత సున్నా అయితే దానిని ''నోడ్'' లేదా ''రేడియల్ నోడ్'' లేదా ''నోడల్ మండలం'' అని అంటారు. ఒకే విధమైన రెండు ఆర్బిటాళ్ల మధ్య ఉండే ఖాళీ ప్రదేశాన్నే నోడ్ అంటారు.
నోడ్ల సంఖ్య = n - l - 1.
కేంద్రకంలో ఎలక్ట్రాన్ని కనుక్కునే సంభావ్యత సున్నా. దీనిని ''నోడల్ బిందువు'' అంటారు. ఈ బిందువు ద్వారా వెళ్లే తలాన్ని ''నోడల్ తలం'' అంటారు. ఆర్బిటాల్కి ఉండే నోడల్ తలాల సంఖ్య 'l' కు సమానం. ఏ ఆర్బిటాల్కైనా ఉండే మొత్తం నోడ్లు, నోడల్ తలాలు కలిపి n - 1 ఉంటాయి. px ఆర్బిటాల్కు yz, py కు zx, pz కు xy, dxy కు yz & zx, dyz కు zx & xy, dzx కు yz & xy, dx2-y2 కు yz & zx లు నోడల్ తలాలు.
ఆర్బిటాల్ ఆకృతి n, l విలువలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
s - ఆర్బిటాల్: s ఆర్బిటాల్ గోళాకారంలో, దిశారహితంగా ఉంటుంది. దీనికి l విలువ సున్నా (l = 0).
p - ఆర్బిటాల్: p ఆర్బిటాల్ ''ముద్గర'' (డంబెల్) ఆకృతిలో ఉంటుంది. దీనికి l విలువ ఒకటి (l = 1). p లో ఉండే px, py, pz ల ఆకారం, పరిమాణం, శక్తి సమానం. ఇవి వరుసగా x, y, z అక్షాల వైపు ఉంటాయి.
ఆర్బిటాల్ : px py pz
m విలువ : ±1 ±1 0 p ఆర్బిటాల్కు ఒక నోడల్ తలం ఉంటుంది.
d-ఆర్బిటాల్: ఇది ద్విముద్గరాకృతి (డబుల్ డంబెల్)లో ఉంటుంది. దీనికి l విలువ రెండు (l = 2).
ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం: ఒక పరమాణువులోని వివిధ ఆర్బిటాళ్లలో ఎలక్ట్రాన్ల పంపిణీ, అమరికలను 'ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం' అంటారు. దీనిని ఆఫ్ బౌ నియమం, పౌలి వర్జన సూత్రం, హుండ్ గరిష్ఠ బాహుళ్య నియమాల ఆధారంగా రాస్తారు.
ఆఫ్ బౌ నియమం: ఎలక్ట్రాన్లు ఒక పరమాణువులో ఉండే ఆర్బిటాళ్ల శక్తి పెరిగే క్రమంలో భర్తీ అవుతాయి. ఆర్బిటాళ్ల శక్తి పెరిగే క్రమాన్ని మాయిలర్ పటం సహయంతో, (n + l) నియమాలతో తేలికగా గుర్తుంచుకోవచ్చు. ఎలక్ట్రాన్ ముందుగా (n + l) విలువ తక్కువగా ఉండే ఆర్బిటాల్లోకి ప్రవేశిస్తుంది. తర్వాతి ఎలక్ట్రాన్లు (n + l) విలువ పెరిగే క్రమంలో భర్తీ అవుతాయి. ఒకవేళ రెండు విభిన్న ఆర్బిటాళ్లకు ఒకే (n + l) విలువ ఉంటే, ఎలక్ట్రాన్ n విలువ తక్కువగా ఉన్న ఆర్బిటాల్లోకి ప్రవేశిస్తుంది. ఎలక్ట్రాన్లు నిండే క్రమం 1s < 2s < 2px = 2py = 2pz< 3s < 3px = 3py = 3pz< 4s < 3dxy = 3dyz = 3dzx = 3dx2-y2 = 3dz2< 4px = 4py = 4pz < 5s <...........
పౌలి వర్జన సూత్రం:
ఒకే పరమాణువులోని ఏ రెండు ఎలక్ట్రాన్లకూ ఒకే విలువ ఉండే నాలుగు క్వాంటమ్ సంఖ్యలు ఉండవు. అంటే ఒక ఆర్బిటాల్లో గరిష్ఠంగా రెండు ఎలక్ట్రాన్లు (వ్యతిరేక భ్రమణాలుండే) మాత్రమే ఉంటాయి.
హుండ్ గరిష్ఠ బాహుళ్యతా నియమం:
ఒక ఉపస్థాయిలో సమశక్తి ఉన్న ఆర్బిటాళ్లన్నీ ఒక్కొక్క ఎలక్ట్రాన్తో నిండిన తర్వాతే, ఎలక్ట్రాన్లు జత కూడతాయి. అంటే p, d, f ఆర్బిటాళ్లలో ఎలక్ట్రాన్లు జత కూడటం 4, 6, 8వ ఎలక్ట్రాన్తో ప్రారంభమవుతుంది.
పై మూడు నియమాలను దృష్టిలో ఉంచుకుని nlx పద్ధతిలో ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాలను రాయవచ్చు.
సగం లేదా పూర్తిగా నిండిన ఉపస్థాయుల స్థిరత్వం:
సగం లేదా పూర్తిగా నిండిన ఉపస్థాయుల స్థిరత్వానికి కారణాలు
1) ఎలక్ట్రాన్ల మధ్య జరిగే శక్తి మార్పిడి వల్ల వాటి శక్తి తగ్గటం.
2) ఎలక్ట్రాన్లు సౌష్ఠవంగా అమర్చబడటం. ఎలక్ట్రాన్లకు భ్రమణం సమాంతరంగా ఉంటే వాటిమధ్య వికర్షణ ఎక్కువగా ఉంటుంది.
శక్తిలో తగ్గుదల = శక్తిని మార్చుకోవడానికి అవకాశం ఉన్న సెట్ల సంఖ్య × K
K = సమాంతర భ్రమణాలు చేసే రెండు ఎలక్ట్రాన్ల సెట్ సగటు మార్పిడి శక్తి
ఉదా. Cr - 24కు