ద్విపరిమాణ జ్యామితిలో ఒక బిందువు యొక్క స్థానాన్ని రెండు అక్షాల దృష్ట్యా వివరిస్తామని మనకి తెలుసు. 
        కానీ అంతరాళంలోని బిందువును రెండు అక్షాల దృష్ట్యా వివరించడానికి అవకాశం లేదు. కాబట్టి అంతరాళంలోని బిందువు స్థానాన్ని సూచించడానికి ఈ రెండు అక్షాలతోపాటు మూడో అక్షం అవసరం. 
        అంతరాళంలోని అలాంటి నిరూపక వ్యవస్థను త్రిపరిమాణ నిరూపక వ్యవస్థ అంటారు. 
        xox¹, yoy¹ లు పరస్పరం లంబంగా ఉంటూ O వద్ద ఖండించుకునే నిరూపక రేఖలయితే అప్పుడు ఈ రెండు రేఖల ద్వారా వెళ్లేలా ఒకే ఒక తలం వ్యవస్థితమవుతుంది. ఈ తలానికి లంబంగా ఉంటూ మరియు O ద్వారా వెళ్లే నిరూపక రేఖ  zoz¹ అయితే O ను మూలబిందువు అంటారు.
        పరస్పరం లంబంగా ఉండే xox¹, yoy1, zoz¹ రేఖలను వరుసగా x - అక్షం, y - అక్షం, z - అక్షం అంటారు.
  xox¹ మరియు yoy¹ ల ద్వారా వెళ్లే తలాన్ని xy - తలం అంటారు. 
  yoy¹ మరియు zoz¹ ల ద్వారా వెళ్లే తలాన్ని yz - తలం అంటారు. 
  zoz¹ మరియు xox¹ ల ద్వారా వెళ్లే తలాన్ని zx - తలం అంటారు. 
 x - అక్షం, y - అక్షం, మరియు z - అక్షాలను నిరూపకాక్షాలు అంటారు.

xy - తలం, yz - తలం, zx - తలాలను నిరూపక తలాలు అంటారు.
  అలాంటి నిరూపక రేఖల వ్యవస్థను కార్టీసియన్ నిరూపక వ్యవస్థ అంటారు.     
అంతరాళంలో బిందు నిరూపకాలు  
         అంతరాళంలో P ఒక బిందువు అనుకుందాం. x,y,z అక్షాల మీద P యొక్క విక్షేపాన్నిA, B, C లు అనుకుందాం. 
         A యొక్క X - నిరూపకాన్ని x అని, B యొక్క Y - నిరూపకాన్ని y అని మరియు C యొక్క Z - నిరూపకాన్ని z అని అనుకుందాం.
         అప్పుడు x, y, z లను P బిందువు యొక్క X, Y, Z నిరూపకాలు అంటారు.దీన్ని P = (x, y, z ) అని సూచిస్తారు.
         (x, y, z ) అనేది క్రమ త్రికం అనుకుందాం.
      X - అక్షంపై x నిరూపకం ఉన్న బిందువు A అని, Y - అక్షంపై y నిరూపకం ఉన్న బిందువు
B అని, Z - అక్షంపై z నిరూపకం ఉన్న బిందువు C అని అనుకుందాం
          A ద్వారా కు లంబంగా ఉండే తలాన్ని గీద్దాం.. ఇప్పుడు A అనేది ఆ తలంలో ఏ బిందువు నుంచి అయినా    X - అక్షం మీదికి గీసిన లంబపాదమవుతుంది.కాబట్టి ఈ తలంలోని ఏ బిందువుకయినా X - నిరూపకం x అవుతుంది. ఇదే విధంగా, B ద్వారా  కు లంబంగా ఉండే తలాన్ని గీద్దాం.

 
అప్పుడు తలం మీద ప్రతి బిందువుకు Y - నిరూపకం y అవుతుంది.
        C ద్వారా  కు లంబంగా వుండే వేరొక తలాన్ని గీద్దాం. అప్పుడు తలంమీద ప్రతి బిందువుకు Z - నిరూపకం z అవుతుంది.
         ఈ మూడు పరస్పర లంబరేఖలు అంతరాళంలోని ఒకే ఒక బిందువు P వద్ద ఖండించుకుంటాయి మరియు ఆ P బిందువు నిరూపకాలు ( x, y, z ) అనే క్రమ త్రికమవుతుంది. 
         మూడు నిరూపక తలాలు అంతరాళాన్ని ఎనిమిది సమాన భాగాలుగా విభజిస్తాయి. ప్రతి భాగాన్ని ఒక అష్టకం అంటారు.
         ఒక బిందువు యొక్క నిరూపకాల గుర్తులు ఆ బిందువు ఉండే అష్టకాన్ని నిర్దేశిస్తాయి.