ప్రమేయాల రేఖా చిత్రాలను గీయకుండానే వాటి ధర్మాలు, విచ్ఛిన్నతలను అవధుల ద్వారా కనుక్కోవచ్చు. ఇప్పుడు మనం నేర్చుకునేవి మాప, సోపాన ప్రమేయాలు. అవధి నిర్వచనం, కొన్ని ప్రామాణిక అవధులు, అవిచ్ఛిన్నత జ్యామితీయ నిర్వచనం, విచ్ఛిన్నత అయ్యే నియమాలు, ఉదాహరణలను తెలుసుకుందాం.
            ఈ అధ్యాయంలో మాప, సోపాన (లేదా మెట్ల) ప్రమేయాల భావనలు తెలుసుకుందాం.

f(x) ను మాప ప్రమేయం అంటారు.
      ప్రతి వాస్తవ సంఖ్యను రెండు వరుస పూర్ణ సంఖ్యల మధ్య ఉంచవచ్చు;  x  R అయితే n ≤ x < n + 1  అయ్యేలా n  Z ఉంటుంది.
      f(x) = [x] = n గా నిర్వచించే ప్రమేయాన్ని సోపాన లేదా మెట్ల ప్రమేయం అంటారు.

అవిచ్ఛిన్నత 
888  వ్యవస్థితమై, అది ప్రమేయం విలువ f(a)కు సమానమైతే x = a వద్ద f(x) అవిచ్ఛిన్నం అంటారు. దీన్నే  f(a)  వద్ద f(x) అవిచ్ఛిన్నంగా రాస్తారు.

                                                                     జ్యామితీయ నిర్వచనం
  f(x) అనే ప్రమేయ రేఖాచిత్రంలో ఖాళీ (gap) లేకుండా ఉంటే f(x)ను అవిచ్ఛిన్న ప్రమేయం అంటారు.
ఉదా 5): y = sin x;  y = x  అవిచ్ఛిన్న ప్రమేయాలు.

   y = tan x ప్రమేయం x = వద్ద అవిచ్ఛిన్నం కాదు.
ఉదా: 7) అన్ని వాస్తవ విలువలకు y = |x| అవిచ్ఛిన్నం;
ఉదా: y = [x] ప్రమేయం పూర్ణసంఖ్యల వద్ద విచ్ఛిన్నం. పూర్ణేతర సంఖ్యల వద్ద అవిచ్ఛిన్నం. కిందివాటిలో ఏ ఒక్కనియమం పాటించినా f(x) ప్రమేయం x = a వద్ద అవిచ్ఛిన్నం కాజాలదు.
i) f(a) నిర్వచితం కాలేదు.
(ii) వ్యవస్థితం కాదు.
(ii) f(a) నిర్వచితం, వ్యవస్థితం. కానీ, ≠  f(a).